Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача за правоъгълен триъгълник.


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
improvise
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jun 2009
Мнения: 3

Репутация: -1.2
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 12:49 am    Заглавие: Задача за правоъгълен триъгълник.

Здравейте !
Опитах се да реша задача за правоъгълен триъгълник,но не успях да получа верния отговор.

Задачата е следната :

Височината и ъглополовящата към хипотенузата на правоъгълен триъгълник имат дължини съответно 3 cm и 4 cm. Намерете лицето на правоъгълния триъгълник.

Мерси предварително !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 7:25 am    Заглавие:

Имаш ли отг? 8 ли се получава?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 7:39 am    Заглавие:

Първо ще изведем една формулка за ъглополовящата на правия ъгъл. ( за нея пускам чертеж).
Т.к. L е точка от ъглополовящата=> е на равни разстояния от раменете на ъгъла. Да ги означим [tex]LP=LQ=x [/tex]
=> [tex]S_{ABC}=S_{ALC}+S_{BLC}=>\frac{ab}{2 } =\frac{bx}{ 2} +\frac{ax}{2 }=>x=\frac{ab}{ a+b} [/tex]
Oт [tex]\Delta LPC=>sin45^\circ =\frac{x}{ l} =>x=\frac{l}{\sqrt{2} } =>\frac{l}{\sqrt{2} }=\frac{ab}{ a+b} [/tex]
Замествайки с l=4, получаваме [tex]ab=2\sqrt{2}(a+b)[/tex] Ще повдигнем на квадрат равенството и ще ползваме метрична зависимост за височината, а именно [tex]ch=ab=>3c=ab=>c=\frac{ab}{ 3} [/tex]
[tex]a^2b^2=8(a^2+b^2+2ab)=>a^2b^2=8(c^2+2ab)=>a^2b^2=8(\frac{a^2b^2}{ 9} +2ab)=>...a^2b^2=16ab=>ab=144=>S=72 [/tex]



lice.png
 Description:
 Големина на файла:  15.29 KB
 Видяна:  1579 пъти(s)

lice.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
improvise
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jun 2009
Мнения: 3

Репутация: -1.2
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 9:44 am    Заглавие:

Всъщност отговора е 72
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 12:51 pm    Заглавие:

improvise написа:
Всъщност отговора е 72

Объркала съм последната сметка, а последният ти пост подсказва, че не си си направил труда да погледнеш решението ми. Иначе , щеше да забележиш..
Сега ще го оправя.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
improvise
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jun 2009
Мнения: 3

Репутация: -1.2
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jun 04, 2009 9:07 pm    Заглавие:

Благодаря !
Не забелязах грешката ви,защото погледнах набързо решението и изпратих отговор.
Когато започнах да преписвам решението ви,забелязах грешката,отстраних я и съответно получих верния отговор,само че забравих да изпратя нов отговор.
Още веднъж,благодаря ви много !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.