Задача по комбинаторика .

Стоян_Bs · Начинаещ Регистриран на: 16 Jan 2009 Мнения: 6

30 души ,двама от които са братя трябва, да се подредят в една редица един до друг така,че братята да не са съседи.По колко различни начина може да стане това ?

Реклама

Tinna · Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:03 pm Заглавие:

30!-29!.2=29!.28

Стоян_Bs · Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:07 pm Заглавие:

Ако може да обясниш Embarassed

Tinna · Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:41 pm Заглавие:

30 души могат да се наредят в редица по 30! начина (това е броят на пермутациите на 30 елемента). Да приемем двамата братя за 1 елемент- тогава останалите 28 души, заедно с елемента от братята могат да се наредят по 29! начина, а за всяка една от тези наредби братята един спрямо друг могат да се наредят по 2 начина. Тогава броят на на всички наредби, при които братята са един до друг е 29!.2. Като извадим тези наредби от преброените всички- 30!- ще получим броя на наредбите, когато братята не са един до друг.

Стоян_Bs · Пуснато на: Thu Jun 04, 2009 7:27 am Заглавие:

Мерси

! А за тази : В 8 празни клетки наредени на 1 права трябва да се поставят 4 гласни букви и 4 съгласни, така че да няма 2 съседни гласни,както и да няма 2 съседни съгласни. Намерете по колко начина може да стане това ? Embarassed

Някъкви идеи ?
Моята е да приемем че гласна и съгласна са 1 елемент ,но отговора не се получава Confused

Tinna · Пуснато на: Thu Jun 04, 2009 7:26 pm Заглавие:

Трябва да наредим буквите като ги редуваме в 8- те клетки-гласна, съгласна или съгласна, гласна.
При І наредба: За 4-те гласни има 4 свободни клетки и тогава всички гласни могат да се подредят по 4! начина.За 4-те съгласни има 4 свободни клетки и тогава всички съгласни могат да се подредят по 4! начина. Броят на всички наредби е 4!.4!
При ІІ наредба: броенето е същото -само, че наредбата започва със съгласна, гласна и т. н.
Броят на всички наредби е 2. 4!.4!=1152
Това според мен е решението. Това ли е отговорът?