Регистрирайте сеРегистрирайте се

Да се докаже, че фукнцията е непрекъсната ...


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 1:39 pm    Заглавие: Да се докаже, че фукнцията е непрекъсната ...

Зад. Да се док., че ф-ята е непрекъсната в дефиниционната си област:
[tex]f(x)=x^{2}+\frac{sin2x}{x} [/tex], ако може малко, някои да ми обясни, искам да го осмисля, как всъщност доказваме, че ф-ята е непрекъсната и така ... благодаря Smile , ето аз как го решавам:
Тей като [tex]DM:x\in (-\infty;0)\cup 0;+\infty)[/tex]
[tex]lim_{x->0} x^{2}+\frac{sin2x}{\frac{2x}{2}}=2 [/tex], проблемът ми е, всъщност, не само, че не съм сигурен дали е така, но и не го осмислям, напоследък гледах няколко такива зад. и видях, че се правят с lim, мн ще съм благодарен ако някои ми ги обясни, благодаря отново
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 2:57 pm    Заглавие:

Теорема: ако една функция има дефинирана производна в дадена точка/множество, тя е непрекъсната в тази точка/множество.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 3:26 pm    Заглавие:

Проверяваш границата при x->0 отрицателен знак(x=-епсилон) и при х->0 с положителен знак(x=епсилон). Ако границите съвпадат правиш бинго Very Happy
Едит: Тука всъщност се изложих. Това би означавало, че ф-ята е непрекъсната в дадена точка. В случая се ползва това, което маринов е написал.


Последната промяна е направена от NoThanks на Wed Jun 03, 2009 3:39 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 3:38 pm    Заглавие:

Да, това на NoThanks, май го разбрах, Благодаря и на 2-мата Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 3:40 pm    Заглавие:

Archer написа:
Да, това на NoThanks, май го разбрах, Благодаря и на 2-мата Smile

Ако горната и долната граница съвпадат би означавало, че ф-ята е непрекъсната в конкретна точка, а не в дадено множество. Тук трябва да ползваш точно това на мкмаринов. Surprised My bad
Върнете се в началото
Tinna
Редовен


Регистриран на: 13 Apr 2009
Мнения: 231

Репутация: 32.9Репутация: 32.9Репутация: 32.9
гласове: 19

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 6:24 pm    Заглавие:

Ето определенията за непрекъсната функция:
Една функция у=f(x) се нарича непрекъсната в точката х0 от дефиниционната си област, ако има граница в точката х0 и тази граница е равна на стойността на функцията при х=х0,т.е. съществува limf(x) и
limf(x)=f(x0) , x->x0.

Една функция у=f(x) се нарича непрекъсната в даден интервал, ако е непрекъсната във всяка точка от този интервал.

За твоята задача 0[tex]\notin [/tex]DM, защо търсиш границата при х->0? Точката 0 е точка на прекъсване.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.