Регистрирайте сеРегистрирайте се

една задачка от УАСГ


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
geri_to91
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 11:05 am    Заглавие: една задачка от УАСГ

Здравейте! аз съм нова в този форум и това е първото ми съобщение и първата ми задача за вас...тя е давана през 1998 в УАСГ и мен специално ме затруднява...помагайте!

Основата ABC на призмата ABCA1B1C1 e равнобедрен правоъгълен тригълник с катети AB=BC=b. Ортогоналната проекциа на върха B1 в равнината на основата е средата на AC. През средите M и N на AB и BC и през точка P, лежаща бърху продължението на ръба BB1 (B е между B1 и P) е построена равнина ламбда. Ако BB1=b и BP=b/2, пресметнете:

а) лицето на сечението на равнината ламбда с призмата
б) отношението на обемите на телата, на които ламбда разделя призмата
в) тангенса на ъгъла между правата PM и равнината ABC
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
merili
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 77
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 8:40 am    Заглавие:

Някой може ли да покаже как става сечението?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tinna
Редовен


Регистриран на: 13 Apr 2009
Мнения: 231

Репутация: 32.9Репутация: 32.9Репутация: 32.9
гласове: 19

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:09 am    Заглавие:

Защо правите МР и РN пресичат правата през средите на страните на горната основа?
Не мога да покажа с чертеж, но ще обясня подробно.
Пресечницата на λ с равнината (ВСС1В1) е правата РМ.
Нека [tex]PM\cap CC_{1}=Q[/tex]
Пресечницата на λ с равнината (ВAA1В1) е правата РN.
Нека [tex]PN\cap AA_{1}=R[/tex]
Сечението е 4-ъг. MQRN.

[tex] \Delta PBM [/tex] еднакъв на[tex] \Delta QCM=>CQ=BP=\frac{b}{ 2} [/tex]=>Q-среда на СС1
Аналогично се док., че R е среда на АА1 и АR=[tex]\frac{b}{2 } [/tex]
MN||CA; CA||QR=>MN||QR=> MQRN -трапец
[tex] \Delta MCQ[/tex]еднакъв на [tex]\Delta NAR=>MQ=NR=>MQRN[/tex]-равнобедрен трапец.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
merili
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 77
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:31 am    Заглавие:

Не трябва ли да е така?



Edit: Tinna, извинявай, не видях, че си писала..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:40 am    Заглавие:

Ето чертеж, ако е необходимо ще напиша и решение.


prizma3.PNG
 Description:
 Големина на файла:  32.57 KB
 Видяна:  1304 пъти(s)

prizma3.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:54 am    Заглавие:

Получи се малка двусмислица в предишната ми картинка, Laughing , затова ще сложа нов чертеж според обясненията на Тина, Very Happy .
П. П. Тина, обясняваш чудесно.



Красива призма.PNG
 Description:
 Големина на файла:  31.42 KB
 Видяна:  1287 пъти(s)

Красива призма.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
merili
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 77
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 10:11 am    Заглавие:

Някой ще напише ли решението на задачата?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.