Регистрирайте сеРегистрирайте се

Няколко задчки за 8-ми клас.


 
   Форум за математика Форуми -> Окръжности
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:57 am    Заглавие: Няколко задчки за 8-ми клас.

1.В триъгълник АВС ъглополовящата АА1 и ВВ1 се пресичат в точка J.Докажете, че ако четириъгълник JA1CB1 е вписан в окръжност, то триъгълник JA1B1 e равнобедрен.

2. В триъгълник АВС ъглополовящите АА 1 и ВВ1 се пресичат в точка J. Намерете ъгъл АСВ, ако точките J, A1,C и В1 лежат на окръжност.

3. В неправоъгълен триъгълник АВС с ъгли ъгъл ВАС=α и ъгъл АВС = β точките А1 и В1 са петите на височините през върховете А и В. Намерете мерките на ъгъл СА1В1 и ъгъл СВ1А1

4. В остроъгълен триъгълник АВС с ъгли ъгъл АВС=α и ъгъл АВС=β и ъгъл АСВ=γ точките А1, В1 и С1 са петите на височините през върховете А, В и С. Намерете ъглите на триъгълник А1В1С1


Последната промяна е направена от bella_swan на Wed Jun 03, 2009 10:05 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 10:00 am    Заглавие:

И какво, като е спешно и са за петък?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 10:05 am    Заглавие:

просто искам да ми помогнете , защото не разбирам как да ги реша.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 7:02 pm    Заглавие:

Моля ви ще ми помогнете ли.Не е за оценка просто искам разбера как ще се решат, а и другитре задачи от урока си ги реших сама.Само тези не успях.Wink

ПП съжалявам за спама
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 7:45 pm    Заглавие:

Добре. Кто за начало, по 1 зад.
Кога един четириъгълник е вписан в окр? Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 7:48 pm    Заглавие:

Ще ти помогна, при условие, че мислим заедно Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 7:54 pm    Заглавие:

Когато сбора на съседните му ъгли е 180 градуса.

ПП Много благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:12 pm    Заглавие:

Такааа. Значи, ако [tex]\angle C=\gamma =>\angle B_1JA_1=180^\circ -\gamma [/tex], но
[tex]\angle B_1JA_1=\angle AJB [/tex]- като връхни, нали?
Но, [tex]\angle AJB [/tex] е ъгъл , образуван от ъглополовящите на ъглите А и В. Можеш ли, да го изразиш чрез [tex]\angle C=\gamma [/tex]?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:17 pm    Заглавие:

Този въпрос няма отношение към задачата, но ми се ще с него, да я допълним. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:22 pm    Заглавие:

Ако ъгъл ВАС= α => ъгъл ВАJ=α/ 2 и ако ъгъл АВС=β => ъгъл АВJ= β/2
=> Ъгъл АJВ=180- α\ 2 +β/2= 180-180-λ/ 2=180-90+λ/2= 90 +λ/ 2

това / го рабирай като дробна черта
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:34 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Такааа. Значи, ако [tex]\angle C=\gamma =>\angle B_1JA_1=180^\circ -\gamma [/tex], но
[tex]\angle B_1JA_1=\angle AJB [/tex]- като връхни, нали?
Но, [tex]\angle AJB [/tex] е ъгъл , образуван от ъглополовящите на ъглите А и В. Можеш ли, да го изразиш чрез [tex]\angle C=\gamma [/tex]?

ПП. Само, че не на съседните, а на противоположните.
Ок, ще реша задачата, но втората сама, на базата на първата.
[tex]\angle AJB=90^\circ +\frac{\gamma }{2 } =>180^\circ -\gamma=90^\circ +\frac{\gamma }{2 }=>\gamma =60^\circ [/tex]
Значи, когато един ъгъл в триъгълник е 60 градуса=> центърът на вписаната окръжност, този връх и пресечните точки на ъглополовящите на останалите два ъгъла със съответните страни лежат на една окръжност. Запомни този факт, ако искаш
Сега, относно задачата
[tex]\angle B_1CJ=\angle A_1CJ [/tex], но [tex]\angle B_1CJ=\angle B_1A_1J [/tex]- защото са вписани и се измерват с една и съща дъга. Аналогично [tex]\angle A_1CJ=\angle A_1B_1J=>\angle JB_1A_1=\angle JA_1B_1=>\Delta JA_1B_1 [/tex]- равнобедрен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:50 pm    Заглавие:

така разбрах я тази, но защо щом 180- λ= 90+ λ/2 =60
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:02 pm    Заглавие:

bella_swan написа:
така разбрах я тази, но защо щом 180- λ= 90+ λ/2 =60

Защото сме представили [tex]\angle B_1JA_1 [/tex] по два начина=>[tex] 180^\circ - \lambda = 90^\circ + \frac{\lambda }{2 } [/tex]
Реши уравнението само.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:07 pm    Заглавие:

да аз и преди малко пробвах, но сигурно сам объркала някои минус. Сега го направих и се получи.

А за 3 и 4 задача?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:10 pm    Заглавие:

Докажи, че [tex]ABA_1B_1 [/tex] е вписан в окр.
Това е основна задача. Mисля, че учителят е трябвало да я докаже.
Тази задача ще се развива и в 9 и в 10 клас Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:19 pm    Заглавие:

Последен въпрос.
Значи като се докаже,че АВА1В1 е вписан в окр. Мойе ли да ми покажеш само за един ъгъл?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:20 pm    Заглавие:

Ти преди малко ми каза, че един четириъгълник е вписан в окр. тогава и само тогава, когато сборът на два с/у положни ъгъла е 180.
Но и, когато:
Страна на четириъгълника от другите два върха се вижда под един и същи ъгъл..
В 9 клас ще научиш и още нещо..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:24 pm    Заглавие:

Това го доказах. Имах предвид как ще се намери един от ъглите на триъгълника А1В1С1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:28 pm    Заглавие:

3)
[tex]\angle AB_1B=\angle AA_1B=>AB [/tex] се "вижда" от точките [tex] B_1 [/tex] и [tex]A_1 [/tex] под един и същи ъгъл=> [tex] ABA_1B_1[/tex]- вписан=> [tex]\angle BA_1B_1=180^\circ -\alpha =>\angle B_1A_1C=\alpha [/tex] (съседен на [tex]\angle BAA_1[/tex])
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bella_swan
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jun 2009
Мнения: 10


гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:41 pm    Заглавие:

Благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Окръжности Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.