Регистрирайте се
Тетраедър с прав тристенен ъгъл*
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 8:41 am Заглавие: Тетраедър с прав тристенен ъгъл* |
|
|
Околните ръбове на триъгълна пирамида са два по два перпендикулярни. Ако, [tex]B_1; B_2; B_3; V [/tex] са лицата на околните стени и обемът на пирамидата, да се докаже, че
[tex]V=\frac{1}{ 3} \sqrt{2B_1B_2B_3} [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
NoThanks Гост
|
Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 9:12 am Заглавие: |
|
|
Имаме, че [tex]AD.BD=2B_{1}[/tex] [tex]BD.CD=2B_{2}[/tex] [tex]AD.CD=2B_{3}[/tex] като умножим почленно получаваме: [tex]AD.BC.CD=2\sqrt{B_{1}B_{2}B_{3}}[/tex], а пирамидата можем да разглеждаме като такава с основа BCD и височина AD([tex]AD \perp CD \; AD\perp BD => AD\perp(BDC)[/tex] => [tex]V=AD.BD.CD/3.2 = AD.BD.CD/6 = \frac{1}{3}\sqrt{2B_{1}B_{2}B_{3}}[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|