Даден е триъгълник

[GReeN_HuM@N]

Даден е правоъгълен триъгълник ABC като M лежи на AB така че AM=AC N лежи на AC 1/2Sabc=Samn да се намери MN т.е. да се изрази с AB. Стигнах до това че AN=1/2AB но след това нещо не мога да го измисля.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Ако си 10 клас кос. теорема ще свърши работа.
При стандартните означения за страните=>
[tex]\Delta ABC:cos\alpha =\frac{AC}{AB } =\frac{b}{c } [/tex]
[tex]cos th\Delta ANM=>MN^2=AN^2+AM^2-2AN.AM.cos\alpha =\frac{c^2}{4 } +b^2-2.\frac{c}{2 }.\frac{b}{c } =\frac{c^2}{4 } =>MN=\frac{c}{ 2} [/tex]

[GReeN_HuM@N]

Не се сетих да изразя синуса със страните. Мерси за решението.