Косинус между кръстосани прави

[loader]

Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCD, като основния ръб е 4, а околния 3.M е среда на AB,N е среда на CD.Трябва да се намери cos(DM;BN).

Задачата се решава с векторна база(в т.B) и някаква формула, която не знам, защото съм отсъствал и я няма в учебника. Трябва да е нещо от рода на:

[Реклама]

[ганка симеонова]

Аз от вектори се изприщвам Ще ти предложа решение бе вектори. Построй в [tex]\Delta MCD :NK//MD [/tex]=>[tex]\angle (MD; BN)=\angle BNK [/tex]
NK- средна отсечка в МCD
1) MD намираш от ABD
2)BN- медиана в BCD- също се намира лесно
3) BK намираш от MBK
4) косинусова теорема за BKN

[loader]

Тъй като днес ще правим контролно в/у векторна база в пространството и то на такива задачи ми трябваше да знам формулата и г/д решението. Иначе мерси за отделеното внимание, Ганка.

[ferry2]

Формулата, за която питаш е за скаларно произведение на два вектора:[tex]\vec{a} .\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.\cos \angle (\vec{a} ,\vec{b}) \Rightarrow \cos \angle (\vec{a} ,\vec{b})=\frac{\vec{a} .\vec{b}}{|\vec{a}|.|\vec{b}|} [/tex]
От указанията на Ганка можеш да намериш дължините на векторите, сумираш ги и повдигаш на квадрат и ще получиш равенство за скаларното произведение и заместваш по формулата, за да намериш косинуса! Погледни тук, решавал съм подобна задача http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=7240&highlight=%C5%E2%EA%EB%E8%E4%EE%E2%EE+%E2%E5%EA%F2%EE%F0%ED%EE+%EF%F0%EE%F1%F2%F0%E0%ED%F1%F2%E2%EE

[loader]

Много благодаря Благодарение на вас днес имам 6

[ганка симеонова]

loader, заинтригува ме
Кой клас си, ако не е тайна? И май си в профилирана паралелка?