задача

CAESAR1 · Начинаещ Регистриран на: 21 May 2009 Мнения: 19

В остроъгълния триъгълник ABC отсечките AP и CQ са височини.Дасе намери PQ,ако S ABC=64,S BPQ=48,R на окръжността, описана около ABC e 16/√3
Доказах,че BPQ e подобен на ABC,но нататък нямам идея.

Отг.PQ=8

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 02, 2009 9:21 am Заглавие:

Ето ти една подобна задача от вчера
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=10255

CAESAR1 · Пуснато на: Tue Jun 02, 2009 9:22 am Заглавие:

Благодаря,аз всъщност току-що я реших.Синусова теарема и косинус на ъгъл B в единия правъогълен триъгълник.

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 02, 2009 9:40 am Заглавие:

Точно така.

CAESAR1 · Пуснато на: Thu Jun 04, 2009 10:50 am Заглавие:

Бедрото AD на трапеца ABCD се вижда от точка M,среда на ВС,под прав ъгъл.Намерете лицето на трапеца,ако MD=5 и периметъра на триъгълника AMD=30.

Отг.S=60

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Jun 04, 2009 12:46 pm Заглавие:

Само кажи кой клас си, за да знам, как да я реша. учил ли си тригонометрични формули на удвоен ъгъл?

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Jun 04, 2009 1:39 pm Заглавие:

Построяваме средната отсечка на трапеца=> КМ- медиана в [tex]\Delta AKD=>KM=\frac{AD}{2 } =y; AM=x [/tex]
[tex]5+x+y=30; x^2+5^2=y^2=>x=12; y=13[/tex]
[tex]=>KM=\frac{a+b}{2 } =\frac{13}{ 2} [/tex] От същия триъгълник=> [tex]cos\angle DAM=\frac{12}{13 } ; sin\angle DAM=\frac{5}{ 13} [/tex]
АМ и DM се явяват ъглополовящи за ъглите А и D (защо?)=>[tex]sin\angle DAB=2. sin\angle DAM.cos\angle DAM=\frac{120}{169 } [/tex]
От [tex]\Delta AHD=>DH=AD.sin\angle DAB=\frac{120}{13 } =>S=\frac{a+b}{2 }.h=\frac{13}{2 } .\frac{120}{13 }=60 [/tex]

CAESAR1 · Пуснато на: Sun Jun 07, 2009 9:55 pm Заглавие:

Кандидат-студент съм и имам изпити по математика.
AM и DM са ъглополовящи,защото KM ll AB ll CD - кръстни ъгли и AMK и MKD са равнобедрени.
Благодаря за помощта.

Даден е трапец ABCD.BE-ъглополовяща(т.Е[tex]\in[/tex]AD) на ъгъл ABC и е перпендикулярна на AD.AE=2ED.S BCDE : S ABE = ?

Решавал съм подобна задача с медиана,тук продължих ъглополовящата до CD,получиха се подобни триъгълници,но като изразих лицата на фигурите,не получих отговора.

Отг.S BCDE : S ABE = 7:8

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 7:45 am Заглавие:

Продължаваме бедрата до пресичнаето им в т. К=>в [tex]\Delta ABK; BE- [/tex]- височина и ъглополовяща=> [tex]\Delta ABK [/tex]- равнобедрен. Тогава[tex]AE=2x; ED=x=>DK=x [/tex]
От подобието на [tex]\Delta DCK; \Delta ABK=>\frac{DK}{ DC} =\frac{AK}{ AB} =>AB=4DC ( a=4b) [/tex]
[tex]EF=\frac{2}{3 }DH=\frac{2}{ 3} h [/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{a+b}{ 2} h=\frac{5b}{2 }h; S_{ABE}=\frac{1}{2 } AB.EF=\frac{4bh}{3 } [/tex]
=>[tex]S_{BEDC}=\frac{5b}{2 }h-\frac{4bh}{3 }=\frac{7}{6 } bh=>\frac{S_{BEDC}}{S_{ABE} } =\frac{7}{8 } [/tex]