 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
sisilota
Начинаещ
Регистриран на: 29 May 2009
Мнения: 1
 
|
 Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 3:35 pm Заглавие: Диференциални уравнения |
|
|
[tex]{y}^{II}+\frac{2({y}^{I})^{2}}{1-y}=0[/tex]
ако някой може да ми помогне с това уравнение,ще съм му много благодарна  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Tue Jun 02, 2009 11:54 am Заглавие: Re: Диференциални уравнения |
|
|
| sisilota написа: | [tex]{y}^{II}+\frac{2({y}^{I})^{2}}{1-y}=0[/tex]
ако някой може да ми помогне с това уравнение,ще съм му много благодарна |
Да видим това как ще стане.
Не е много трудно да се досетим, да елиминираме знаменателя:
Полагаме:
[tex]p=\frac{1}{1-y } => y=\frac{p-1}{p } [/tex]
[tex]y'=\frac{(-1 + p)'.p - p'. (-1 + p)}{p^2}=\frac{p'.p + p' - p'.p}{p^2}=\frac{p'}{p^2}[/tex]
[tex]y''=\frac{(p')' p^2 - (p^2)' p}{(p^2)^2}=\frac{p'' p^2 - 2 p p' p'}{(p^2)^2}=\frac{p''.p - 2.p'^2}{p^3}[/tex]
Заместваме y, y' и y'' в диференциалното уравнение (до тук изобщо не е видно, че ще ни се случи нещо добро...).
[tex]y'' + 2.\frac{y'^2}{1 - y}= \frac{p''.p - 2.p'^2}{p^3}+2.p.(\frac{p'}{p^2})^2 =0[/tex]
[tex]\frac{-2 p'^2}{p^3} + \frac{p p''}{p^3 }+ 2 .p(\frac{p'}{p^2 })^2 = 0[/tex]
[tex]\frac{p.p''}{p^3}=0[/tex]
[tex]\frac{p''}{p^2}=0[/tex]
[tex]p''=0[/tex]
Интегрираме два пъти:
[tex]p=C_1 x+C_2[/tex]
[tex]\frac{1}{1-y}= C_1 x+C_2[/tex]
[tex]y=\frac{C_1 x+C_2-1}{C_1 x+C_2}[/tex]
E това е. Нещо немога да пиша ...Дали не е вирус...
 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
