Радиус, височини, вписани окръжности

kadishona · Начинаещ Регистриран на: 14 Dec 2008 Мнения: 30

Задачата е от учебника за осми клас но просто не мога да се сетя как се решава. Дор ине е със *

Даден е правоъгълен АВС. Р е петата на височината към АВ. r1,r2,r3 са радиусите на окръжностите вписани съответно в АВС АРС и ВРС. Докажете че r1+r2+r3 = CR

Реклама

mousehack · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 11:56 am Заглавие: ..

Какво е това CR

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 12:05 pm Заглавие:

Оплескал е буквата. Трябва да е СР.
Приложи за трите правоъгълни триъгълника формулата за радиус на вписана в прав. триъгълник окръжност.

kadishona · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 7:30 pm Заглавие:

mousehack · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 7:56 pm Заглавие:

[tex]r=\frac{a+b-c}{2 } [/tex]
ПП. Да не знаеш тази формула означава,да не си си отворил/a учебника.

kadishona · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:04 pm Заглавие:

на бас че я няма тая формула в учебника?

Някой ще може ли да постне цялото решение или просто ще пишете безсмислени коментари

gvateva · Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:13 pm Заглавие:

Не са без смисъл коментарите. Опитваме се да предизвикаме мислене! По кой учебник учиш в 8-ми клас?
Ето решението съгласно дадените букви.

[tex] r_1=\frac{a+b-c}{2 } [/tex] , където с [tex] a, b, c [/tex] са означени страните на дадения правоъгълен триъгълник.
[tex] r_2=\frac{AP+CP-b}{2 } [/tex]
[tex] r_3=\frac{CP+BP-a}{2 } [/tex]

Събираш почленно трите равенства и се доказва твърдението.
Не забравяй, че [tex] AP+BP=c[/tex]