Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
takeit Начинаещ
Регистриран на: 31 May 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Sun May 31, 2009 3:02 pm Заглавие: Тригонометрична задача с параметър |
|
|
Бихте ли ми помогнали за следната задача,аз единствено положих sin2x,и се получава квадратно уравнение,но с параметрите никога не се оправям и не знам какви условия трябва да се дадат.Дадено е уравнението:
sin^4x+cos^4x=bsin2x+b/2
b е параметър и b>0.Намерете множеството от стойности на b,за всяка от които уравнението има решение.Намерете решенията на уравнението за най-малката стойност на b.
Благодаря предварително! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
gdimkov Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008 Мнения: 413 Местожителство: София гласове: 17
|
Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:11 am Заглавие: |
|
|
Квадратното уравнение съдържа коефициенти, зависещи от b. Дискриминантата му също зависи от b. Ще се получи неравенство за b от условието дискриминантата да е неотрицателна. Част от стойностите на b ще бъдат отрицателни, а други - положителни. Тук се взима под внимание условието b>0. И след това - най-малката положителна стойност на b. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:24 am Заглавие: |
|
|
gdimkov написа: | Квадратното уравнение съдържа коефициенти, зависещи от b. Дискриминантата му също зависи от b. Ще се получи неравенство за b от условието дискриминантата да е неотрицателна. Част от стойностите на b ще бъдат отрицателни, а други - положителни. Тук се взима под внимание условието b>0. И след това - най-малката положителна стойност на b. |
Не е достатъчно, защото [tex]sin2x=u\in [-1; 1] [/tex]
Задачата се свежда, за кои стойности на b, полученото уравнение има решение в [-1; 1] |
|
Върнете се в началото |
|
|
takeit Начинаещ
Регистриран на: 31 May 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 11:21 am Заглавие: |
|
|
ами всъщност аз дотук бях стигнала.. у-ето е:
y^2+2by+b-2=0 и
при y=0 b=2=.y=0-реш.
при y≠0 и естествено -1≤y≤1 се получават неравенства за sin2x,и съответно x принадлежи на някакви интервали,но какво е множеството от стойности на b,за да има решение?
PS gdimkov D=4b^2-4b+8,и като и дадем условие да е неотрицателна=> н.р.к. така че няма как да се намери най-малка стойност така.. |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Mon Jun 01, 2009 12:58 pm Заглавие: |
|
|
[tex]u^2+2bu+b-2=0.[/tex]
Записваме го във вида [tex]b(2u+1)=2-u^2.[/tex]
Дясната страна е част от парабола (нарисувай я).
Лявата част е семейство прави минаващи през...? |
|
Върнете се в началото |
|
|
takeit Начинаещ
Регистриран на: 31 May 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Tue Jun 02, 2009 12:33 pm Заглавие: |
|
|
оста на параболата? |
|
Върнете се в началото |
|
|
|