Регистрирайте сеРегистрирайте се

Тригонометрична задача с параметър


 
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
takeit
Начинаещ


Регистриран на: 31 May 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Sun May 31, 2009 3:02 pm    Заглавие: Тригонометрична задача с параметър

Бихте ли ми помогнали за следната задача,аз единствено положих sin2x,и се получава квадратно уравнение,но с параметрите никога не се оправям и не знам какви условия трябва да се дадат.Дадено е уравнението:
sin^4x+cos^4x=bsin2x+b/2
b е параметър и b>0.Намерете множеството от стойности на b,за всяка от които уравнението има решение.Намерете решенията на уравнението за най-малката стойност на b.
Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:11 am    Заглавие:

Квадратното уравнение съдържа коефициенти, зависещи от b. Дискриминантата му също зависи от b. Ще се получи неравенство за b от условието дискриминантата да е неотрицателна. Част от стойностите на b ще бъдат отрицателни, а други - положителни. Тук се взима под внимание условието b>0. И след това - най-малката положителна стойност на b.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 01, 2009 10:24 am    Заглавие:

gdimkov написа:
Квадратното уравнение съдържа коефициенти, зависещи от b. Дискриминантата му също зависи от b. Ще се получи неравенство за b от условието дискриминантата да е неотрицателна. Част от стойностите на b ще бъдат отрицателни, а други - положителни. Тук се взима под внимание условието b>0. И след това - най-малката положителна стойност на b.

Не е достатъчно, защото [tex]sin2x=u\in [-1; 1] [/tex]
Задачата се свежда, за кои стойности на b, полученото уравнение има решение в [-1; 1]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
takeit
Начинаещ


Регистриран на: 31 May 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Jun 01, 2009 11:21 am    Заглавие:

ами всъщност аз дотук бях стигнала.. у-ето е:
y^2+2by+b-2=0 и
при y=0 b=2=.y=0-реш.
при y≠0 и естествено -1≤y≤1 се получават неравенства за sin2x,и съответно x принадлежи на някакви интервали,но какво е множеството от стойности на b,за да има решение?
PS gdimkov D=4b^2-4b+8,и като и дадем условие да е неотрицателна=> н.р.к. така че няма как да се намери най-малка стойност така..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon Jun 01, 2009 12:58 pm    Заглавие:

[tex]u^2+2bu+b-2=0.[/tex]

Записваме го във вида [tex]b(2u+1)=2-u^2.[/tex]

Дясната страна е част от парабола (нарисувай я).

Лявата част е семейство прави минаващи през...?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
takeit
Начинаещ


Регистриран на: 31 May 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Jun 02, 2009 12:33 pm    Заглавие:

оста на параболата?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.