Задача за лице на успоредник

[desert_rose]

Има една задача, която ме затруднява и моля за някаква насока за решението и. Благодаря предварително

В успоредник ABCD точката М е средата на страната AD.Намерете лицето на успоредника, ако MB=n, MC=m и ъгъл BAD=[tex] \varphi [/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]AB=a; AD=b [/tex][tex]cos th\Delta ABM=>m^2=a^2+\frac{b^2}{ 4} -2a\frac{b}{ 2}cos\varphi [/tex]
[tex]cos th\Delta CDM=>n^2=a^2+\frac{b^2}{ 4} +2a\frac{b}{ 2}cos\varphi [/tex]
От второто вадим първото=>[tex]n^2-m^2=2abcos\varphi =>ab=\frac{n^2-m^2}{2cos\varphi } =>S=absin\varphi ...[/tex]

[desert_rose]

Благодаря