Задачи от тригонометрия 11 кл

[merto]

Много моля някой да ми помогне с тези 2 задачки по тригонометрия :
1зад.
(sina/2 + cosa/2)² + (sina/2 . cosa/2)²
2зад.
(1-sina)/cosa=tg (45* - a/2)

[Реклама]

[freefresh]

A = (sina/2 + cosa/2)² = 2sinA/2.cosA/2 + 1

B = (sina/2 . cosa/2)² = sin²A/2.cos²A/2

A+B = (2sinA/2.cosA/2) + 1 + sin²A/2.cos²A/2

A+B = sinA + 1 + sin²A/2.cos²A/2 . 4/4

A+B = sinA + 1 + sin²A / 4

A+B = 4sinA + 4 + sin²A

[merto]

Добре само не разбрах как от
sin²A/2.cos²A/2 получи
sin²A/2.cos²A/2 . 2/2 и от това това sin²A/2 не може ли направо да заместим sin²A/2.cos²A/2 с 1 и да получим това sinа + 2 като краен резултат

[mkmarinov]

[tex]sin^2A+cos^2A=1[/tex]
[tex]sin^2A.cos^2A=\frac{4}{4}.sin^2A.cos^2A=\frac{1}{4}(2sinA.cosA)^2=\frac{1}{4}sin^2 2A[/tex]

[merto]

Нищо не разбрах боже сигурно съм мн тъп
как от 4/4 стана 1/4 не тябва ли да е 1/2 и последно кое от двете е вярно съвсем се обърках .

[merto]

Някой може ли да ми помогне с 2-та задача .По принцип и 2-те са за класно.(което е утре ;( а се боря за по добра оценка )

[Tinna]

A=[tex]\frac{sin90^\circ -sin\alpha }{ sin(90^\circ -\alpha )} [/tex]=
=[tex]\frac{2sin(45^\circ -\frac{\alpha }{ 2})cos(45^\circ +\frac{\alpha }{ 2}) }{2sin(45^\circ -\frac{\alpha }{ 2})cos(45^\circ -\frac{\alpha }{2 } ) \frac{}{ } } [/tex]=[tex]\frac{cos(45^\circ +\frac{\alpha }{ 2})}{cos(45^\circ -\frac{\alpha }{ 2}) } [/tex]=[tex]\frac{sin(90^\circ -(45^\circ +\frac{\alpha }{ 2}))}{cos(45^\circ +\frac{\alpha }{ 2}) }[/tex]=[tex]\frac{sin(45^\circ -\frac{\alpha }{ 2})}{cos(45^\circ +\frac{\alpha }{ 2}) } [/tex]=tg(45°-[tex]\frac{\alpha }{2 }[/tex])

[merto]

Ооо адски много ти благодаря направо бях пред самоубийство ,само една малка питанка sin(90-a) не трябва ли да е sin(90+a) за да стане ф-лата sina +sinb защото стават еднакви отгоре и отдолу и направо целия израз се съкращава.
PS:
аз съм идиот - помислих ,че си преобразувала ф-лата sin(a+b) в sina+sinb и чак сега цъкнах че това е sin(90-)=sin2(45-a/2) и от там ф-лата за удвоения ъгъл