страни на равнобедрен тр-к

[charlie_eppes]

Как да намерим страните на равнобедрен тр-к по дадени радиус на вписаната и на описаната окръжности?

[Реклама]

[martosss]

Какво сложно? Означаваш ги с неизвестни буквички и се опитваш да спретнеш 2 уравнения за тези страни, в които да участват r и R едното ти е Херон = abc/4R, макар и гадно си е уравнение. Другото е да работиш с тригонометрия - от Косинусовата теорема намираш косинуса на ъгъл АСВ, после половинката му ..... гадна работа, доста сметки, оставям ги на теб.

[ганка симеонова]

Може да се ползва, че [tex]4Rsin{\frac{\alpha }{2} } sin{\frac{\beta }{2} } sin{\frac{\gamma }{2} } =r [/tex]
1)Аkо означим ъгъла при основата с[tex]\alpha =>4Rsin^2{\frac{\alpha }{ 2}}cos\alpha =r=>2R(1-cos\alpha )cos\alpha =r [/tex]
Получаваме квадратно уравнение за косинуса.
2)[tex]cotg{\frac{\alpha }{ 2}}=\sqrt{\frac{1+cos\alpha }{ 1-cos\alpha } } =>[/tex]
Ако означим АВ=а; AC=b; Н- петата на височината през С, I- центъра на вписаната окръжност=>
[tex]\Delta AHI=> \frac{a}{ 2}=rcotg{\frac{\alpha }{ 2} }; \Delta AHC=>b=\frac{a}{2cos\alpha } [/tex]

[charlie_eppes]

реших си я по много по-кратък и лесен начин

[ганка симеонова]

Ооо, би ли споделил, как?

[charlie_eppes]

е предполага се че вие всички тук сте много по-умни и досетливи от мен следователно не се нуждаете от моите мнение за достигане до определен отговор. поправете ме ако греша за това мнение.

[ганка симеонова]

[martosss]

[houslex]

Хахаха... бих искал да изразя мнението си чрез: Хахахха ...

Много яко си говорим, това се нарича хубав диалог

п.с. сори за спама!

п.с. За поста под моя - няма нужда от обясния и излишни нерви - целта е да решаваме задачи нали. Нищо лично. Айде към следващата задача

[charlie_eppes]

Първо на първо не съм и предполагал че ще се досетя за много по лесен и кратък начин.
Второ не съм многознайко. Просто това беше характера на повечето от вас тук спрямо мен в началото - да се правиш на непокист и на всезнаещ вместо на услужлив. И трето напротив реших я понеже получих верните отговори. Това че не мога да се справям с определн вид задачи не значи че се отнася за всички видове. Едни мога да реша други - немога. Някой лесни мога нйкои просто не мога същото важи и за трудните. Има трудни които ги решавам за много кратко време а други които без чужда помощ просто няма да се справя. Все пак и аз съм човек и имам нужда от помощ. Ама изглежда тук като помоля за услуга всички ми се нъхвърлят без повод. Като не искате да помагате недейте все ще се намери някой който да помогне. А отнсно тая задача както казах в началото просто в последствие установих че и сам мога да се справя. Като не иска някой да помага поне да не се меси който има желание е добре дошъл. Не искам да се карам с никого но когато бъда принуден не оставам длъжен. Както се държите с мен и аз така ще се държа с вас. Благодарен съм на истинската помощ а онзи който ми се прави на интересен просто да са замисли в случаите когато не е могъл да се справи без чужда помощ. Ако не ви се слушат или четат неща от сорта на това съобщение престанете да се месите когато или не искате да помагате или сте решили да се правите на умни и интересни. В заключение искам да благодаря на онези тук които много пъти са ми помагали и са се държали като хора(няма да споменавам имена те си знаят ). А за остналите се отнася онова по горе.

[martosss]

[ганка симеонова]

[charlie_eppes]

[charlie_eppes]

[ганка симеонова]

Това решение се отнася за остроъгълен триъгълник. Ами, ако е тъпоъгълен?

[charlie_eppes]

Не съм пробвал за тъпоъгълен но поне намерих единия случай.

[martosss]

а това разстояние между двата центъра чрез какво го изразяваш?

[charlie_eppes]

[estoyanovvd]

[ганка симеонова]

[tex]d^2=R^2-2Rr [/tex]- формула на Ойлер

[charlie_eppes]

[charlie_eppes]

[martosss]

Благодаря че го написа Това разстояниe "d" не знаех че се изразява по такъв начин . Ето затова е добре да не се обиждаме. На мен твоето решение ми харесва най-много

[charlie_eppes]

[martosss]

[charlie_eppes]

[martosss]