Задача с урни

Bully · Редовен Регистриран на: 20 Oct 2007 Мнения: 182

Има три урни
Първа урна - 5бели, 1черна
Втора урна - 1бяла, 3черни
Трета урна - 2бели, 1черна

Вади се една топка. Каква е вероятността извадената топка да е бяла и от 3-та урна?
Значи аз си я решавам... да е бяла 7/12, да е от трета урна - 2/9 / 7/12, но в тетрадката като сме я решавали съм записал отговор 2/9 / 16/36
Та да ви питам: аз ли съм сбъркал някъде или съм блеял когато доцента е диктувал Smile

Реклама

Tinna · Пуснато на: Sat May 30, 2009 5:56 pm Заглавие:

Запиши пълното условие.

Bully · Пуснато на: Sat May 30, 2009 6:05 pm Заглавие:

Готово

Tinna · Пуснато на: Sat May 30, 2009 6:08 pm Заглавие:

Цялото условие!

Bully · Пуснато на: Sat May 30, 2009 6:26 pm Заглавие:

Добре, сега смятам, че е разбирамо

martosss

Bully · Пуснато на: Sat May 30, 2009 9:32 pm Заглавие:

Оо, не, не , бъркаш, това е от висшата математика и се решава с некви идиотски формули...
P(H_j/B) = P(H_j)(P(B/H_j)/∑P(H_i)P(B/H_i)
Където числителя е третата урна знаменателя да извадим бяла

martosss · Пуснато на: Sat May 30, 2009 9:46 pm Заглавие:

тая формула нещо не я разбирам( и по точно Р, Н и В какво означават), но не разбирам и при даденото условие защо не може да се работи със стандартната логика за вероятностите. Иначе щом искаш решение с висша математика можеше да го постнеш в съответния раздел, а не във вероятности Wink

Tinna · Пуснато на: Sat May 30, 2009 10:22 pm Заглавие:

Доколкото разбирам- в знаменателя трябва да намерим сумата от произведенията на вероятностите за избор на една от трите урни и избор на бяла топка от съответната урна.
Вероятността за избор на една от трите урни е [tex]\frac{1}{3 } [/tex].
Вероятността за избор на бяла топка от І урна е :[tex]\frac{5}{ 6} [/tex].
Вероятността за избор на бяла топка от ІІ урна е :[tex]\frac{1}{ 4} [/tex].
Вероятността за избор на бяла топка от ІІІ урна е :[tex]\frac{2}{ 3} [/tex].
В знаменателя се получава: [tex]\frac{1}{3 } [/tex].[tex]\frac{5}{ 6} [/tex]+[tex]\frac{1}{3 } [/tex].[tex]\frac{1}{ 4} [/tex]+ [tex]\frac{1}{3 } [/tex].[tex]\frac{2}{ 3} [/tex]=[tex]\frac{21}{36 }[/tex]
В числителя е вероятността да сме избрали ІІІ урна -[tex]\frac{1}{3 } [/tex], умножена с вероятността да сме избрали бяла топка от нея-[tex]\frac{2}{ 3} [/tex]
[tex]\frac{1}{3 } [/tex].[tex]\frac{2}{ 3} [/tex]=[tex]\frac{2}{ 9} [/tex]
Според записаната формула би трябвало да се получи Р=[tex]\frac{\frac{2}{ 9} }{\frac{21}{ 36} } [/tex]=[tex]\frac{8}{21 } [/tex]
Така че сметките ти май са верни.
П.П. Формулите съм забравила, но поне това разтълкувах от записанато по-горе. Може и да греша.

martosss · Пуснато на: Sat May 30, 2009 10:55 pm Заглавие:

аа да, избирането на урна е отделно събитие, точно така... разбирам откъде идва разликата... в такъв случай съм съгласен с Tinna.