Въпрос относно една задачка

[shasheto]

Задача е следната:
Докажете,че 25^{115} - 17^{47} се дели на 8.
Ако докажа по отделно,че 25^115 и 17^47 се делят на 8
как да го направя за разликата им?
А всъщност с остатъци по модул 8 ли трябва да докажа,че се дели на 8?

24=0(мод 8 )
25=1(мод 8 )
25^2=1^2........25^114=1
25^115=1.1=1

И за 17^47 получавам пак остатък 1 ако правилно смятам.
Дайте идеи или споделете мнение дали така се смята?

[Реклама]

[martin123456]

[tex]25^{115} \equiv 1^{115} \equiv 1(mod [/tex], защото [tex]25 \equiv 1(mod [/tex]
за другото
[tex]17^{47{ \equiv 1^{47} \equiv 1[/tex], защото [tex]17 \equiv 1 (mod [/tex]
правилно смяташ, вади6 1-1=0, значи се дели на 8