НАСОКИ

[veselin400000]

tgα/2.tgβ/2+tgβ/2.tgγ/2+tgγ/2.tgα/2=1 (α+β+γ=180°)

[Реклама]

[Tinna]

α+β+γ=180°
α+β=180°-γ|:2
[tex]\frac{\alpha }{ 2} [/tex]+[tex]\frac{\beta }{ 2} [/tex]=90°-[tex]\frac{\gamma }{ 2} [/tex]
При γ≠0
tg([tex]\frac{\alpha }{ 2} [/tex]+[tex]\frac{\beta }{ 2} [/tex])=tg(90°-[tex]\frac{\gamma }{ 2} [/tex])
[tex]\frac{tg\frac{\alpha }{ 2} +tg\frac{\beta }{ 2} }{1-tg\frac{\alpha }{2 }tg\frac{\beta }{2 } }[/tex]=cotg[tex]\frac{\gamma }{ 2} [/tex]
[tex]\frac{tg\frac{\alpha }{ 2} +tg\frac{\beta }{ 2} }{1-tg\frac{\alpha }{2 }tg\frac{\beta }{2 } }[/tex]=[tex]\frac{1}{ tg\frac{\gamma }{2 } } [/tex]
Освобождаваш от знаменател и получаваш тъждеството.
Разгледай случая γ=0