логаритмично уравнение

[geriiiii]

7^2(log73+x)-7=7^x+log72

[Реклама]

[Tony_89]

7^{2*(log₇3 + x)} - 7 = 7^{x + log₇2}

7^{2*log₇3 + 2*x} - 7 = 7^x*7^log₇2

7^{log₇(32) + 2*x} - 7 = 7^x*2

7^{log₇9 + 2*x} - 7 = 2*7^x

7^log₇9*7^2*x - 7 = 2*7^x

9*7^2*x - 7 = 2*7^x

9*7^2*x - 2*7^x - 7 = 0

Нека 7^x = u > 0

9*u² - 2*u - 7 = 0
u₁ = -7/9 < 0 => не е решение
u₂ = 1
u = 1
7^x = 1
x = 0

[geriiiii]

мерси за задачата