Стъпка напред

[houslex]

Здравейте приятели,
решавам задачи ... и аз като вас и се сблъсках с нещо, което не знам
решавам си задачата и стигам до:

3<2^x<5

а отговора в сборника ми е:

[tex]x\in (log ot 2 pri osn. 3; log ot 2 pri osn .5) [/tex]

p.s. извинявам се че не мога да го напиша както трябва!

та въпроса ми е как се стига до този отг. как го преобразувам цялото нещо в логаритъм, и какви са особеностите около логаритъма.

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]b=a^{log_ab }[/tex]

[houslex]

все още се опитвам да го схвана и не мога съжалявам ..

[mkmarinov]

От това, което Ганка написа =>
[tex]3=2^{log_2 3}[/tex]
Преобразуваш неравенството във вида:
[tex]2^{log_2 3}<2^x<2^{log_2 5}[/tex]
Сега, логаритмуваш тройното неравенство. Т.к. основата 2 е по-голяма от 1, знаците се запазват и получаваш резултата .
Всъщност, x принадлежи м/у log3 при основа 2 и log5 при основа 2.

[tex]b=a^{log_a b}[/tex] следва директно от дефиницята на логаритъм.

[houslex]

Благодаря ви.

[mathinvalidnik]

Като за начало..знаеш ли каква операция е логаритмуването и какво аджеба е това логаритъм и какви са тия основи,аргументи.....

[houslex]

Аджеба и ?