Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
desisnava Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Thu May 28, 2009 3:38 pm Заглавие: Интеграл x3cos3xdx |
|
|
Ако някой се смили над мен
∫xln(x-1)dx
∫x3cos3xdx
∫xarctgxdx
∫xln(x+1)dx
∫arccosxdx
∫ln2xdx |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu May 28, 2009 4:22 pm Заглавие: |
|
|
Интегриране по части |
|
Върнете се в началото |
|
|
desisnava Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Thu May 28, 2009 9:00 pm Заглавие: помощ |
|
|
да де,но аз нещо съм на вие с интегрирането по части,учих математика в 1ви курс,и неможах да взема 2рата част,и сега съм завършила,а немога да се явя на държавен заради нея.Ходих на уроци,но то не се учи за 5 часа тия интеграЛИ.Та в тоя ред на мисли,ако не е много нахално от моя страна,да ми решите някоя от тия задачки,та да схвана и аз нещо.Благодаря предварително,а ако не ви се занимава,няма проблем,пак благодаря |
|
Върнете се в началото |
|
|
gdimkov Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008 Мнения: 413 Местожителство: София гласове: 17
|
Пуснато на: Sat May 30, 2009 9:11 am Заглавие: |
|
|
Интегрирането по части се учи за 5 минути. И като се решат зва примера човек е готов. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Б.А. Начинаещ
Регистриран на: 28 Mar 2008 Мнения: 20
|
Пуснато на: Wed Jun 03, 2009 2:42 pm Заглавие: |
|
|
Една формула е, наистина се учи за 5 минути.
П.П. Ще ползвам темата, за да задам някои въпроси.В момента се готвя върху математика 2ра част и запънах на двойните интеграли( обеми, лица). Самите интеграли не са проблем, но забелязах, че да се стигне до решаване на интеграла е задължително да се построи графика за определяне на областите.Именно в това имам пропуски и затруднения.Графиките не са най-силната ми страна.
Задачи от този тип:
Дайте съвет на какво да наблегна, за да ми се изяснят тези неща. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Nasko0 Начинаещ
Регистриран на: 21 Sep 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:38 pm Заглавие: |
|
|
∫xln(x+1)dx
Ае някой да го реши тоя вид да видя как става,че ми се падна веднаж и се изложих.Уж знам по части как се решават но тука се затруднявам знам само,че трябва Х да иде в dx и после с производни ако несе лажа бесхе с du = u`dx понатам сам блокаж |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:54 pm Заглавие: |
|
|
Nasko0 написа: | ∫xln(x+1)dx
|
Точно по части става
[tex]\frac{1}{2 } \int_{}^{ } ln(x+1)dx^2=\frac{1}{2 }x^2ln(x+1)-\frac{1}{2 }\int_{}^{ }x^2dln(x+1)[/tex]
Ще разпиша само втория интеграл, после ти ще си сглобиш отговора.
[tex]I= \int_{}^{ }x^2dln(x+1)=\int_{}^{ }\frac{x^2}{x+1 }dx= \int_{}^{ } (x-1+\frac{1}{x+1 } )dx=\int_{}^{ } (x-1)dx+\int_{}^{ } \frac{1}{x+1 } dx=\frac{(x-1)^2}{2 } +ln(x+1) [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Flame Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009 Мнения: 213 Местожителство: София гласове: 16
|
Пуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:56 pm Заглавие: |
|
|
Nasko0 написа: | ∫xln(x+1)dx
Ае някой да го реши тоя вид да видя как става,че ми се падна веднаж и се изложих.Уж знам по части как се решават но тука се затруднявам знам само,че трябва Х да иде в dx и после с производни ако несе лажа бесхе с du = u`dx понатам сам блокаж |
[tex]\int x\ln{(x+1)}dx=\frac{1}{2 } \int\ln{(x+1)}dx^2=\frac{1}{2 }x^2 \ln{(x+1)}-\frac{1}{ 2} \int \frac{x^2}{ 1+x}dx=... [/tex] Можеш ли натам?
ПП. Вече може, при решена задача... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Nasko0 Начинаещ
Регистриран на: 21 Sep 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Mon Sep 21, 2009 1:06 pm Заглавие: |
|
|
Много Благодаря г-жо Симеонова |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Sep 21, 2009 1:10 pm Заглавие: |
|
|
Просто трябва да знаеш, че когато внасяш една ф-я зад диференциала, я внасяш с нейния интеграл. Обратно, когато я изкарваш пред диференциала- с нейната производна. |
|
Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009 Мнения: 394
гласове: 10
|
Пуснато на: Wed Oct 21, 2009 10:02 am Заглавие: |
|
|
Б.А. написа: | ... забелязах, че да се стигне до решаване на интеграла е задължително да се построи графика за определяне на областите.Именно в това имам пропуски и затруднения.Графиките не са най-силната ми страна.
Дайте съвет на какво да наблегна, за да ми се изяснят тези неща. |
Правилно си забелязал(а), че за да решават двойни интеграли, най-важното е да се определи областта на интегриране, след това и решаването на самия интеграл върху съответната област. Съвета ми е: научи формилите и графиките на основните елементарни функции, които се учат в училище, след това и кривите от втора степен, предимно окръжност, елипса.... Все пак щом си стигнал(а) до Математика 2 част, би трябвало да си минал(а) Математика 1 част, където се учи построяване на графика на произволна функция.
За някои двойни интеграли, ще ти е от полза да знаеш и полярна координатна сиситема и преминаването от Декартови в полярни координати. |
|
Върнете се в началото |
|
|
addeqna Начинаещ
Регистриран на: 06 Jun 2008 Мнения: 18 Местожителство: Бургас
|
Пуснато на: Mon Dec 07, 2009 11:57 am Заглавие: integrali |
|
|
едни и сьщо ли се получава ,струва ми се има разлика[tex] \int{(x-1+\frac{1}{1+x})}dx=\int{xdx}-\int{dx}+ln(1+x)[/tex]
[quote="ганка симеонова"][quote="Nasko0"]∫xln(x+1)dx
[tex]\int_{}^{ } (x-1+\frac{1}{x+1 } )dx=\int_{}^{ } (x-1)dx+\int_{}^{ } \frac{1}{x+1 } dx=\frac{(x-1)^2}{2 } +ln(x+1) [/tex]
[quote="genoariel"]ще ги уча втория семестър, но първо мисля да ги прегледам тук http://zamunda.net/details.php?id=195026&hit=1
Благодаря ,че ми дьржахте рьката!! ))
Последната промяна е направена от addeqna на Mon Dec 07, 2009 4:28 pm; мнението е било променяно общо 7 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
addeqna Начинаещ
Регистриран на: 06 Jun 2008 Мнения: 18 Местожителство: Бургас
|
Пуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:00 pm Заглавие: integrali |
|
|
martin123456 написа: | addeqna написа: |
[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}+3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}-e^x+1} )dx [/tex] предполагам ,че на последната 27=3^3 и се прави по формулата [tex]a^{3}+b^{3}[/tex]
|
за последната точно така, но на 2 места знакът е сгрешен; формулата [tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2), a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^3)[/tex]
след това разкриваш скобите и на двете места
например за 1вото; [tex]\int{3^{2x}dx}+\int{3^{x}dx}+\int{dx}[/tex]
[tex]\int{3^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{3^{2x}d2x}=\frac{1}{2}.\frac{3^{2x}}{ln3}[/tex] |
Последната промяна е направена от addeqna на Tue Dec 08, 2009 2:20 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
addeqna Начинаещ
Регистриран на: 06 Jun 2008 Мнения: 18 Местожителство: Бургас
|
Пуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:02 pm Заглавие: Re: integrali |
|
|
addeqna написа: | martin123456 написа: | addeqna написа: | e ?
[tex] \int_{}^{ } 18x^2(6x^3-7)^5 dx [/tex]
|
просто повдигни изразът на 5та степен
[tex](a+b)^5=a^5+{5 \choose 1}a^{4}b+{5 \choose 2}a^{3}b^{2}+{5 \choose 3}a^{2}b^{3}+{5 \choose 2}a^{2}b^{3}+{5 \choose 1}ab^4+b^5[/tex]
умножи после с [tex]18x^2[/tex]
ще получиш изрази с вид [tex]18{a \choose b}x^{2+\alpha}[/tex], които се интегрират лесно |
|
тези изрази с вид [tex]18{a \choose b}x^{2+\alpha}[/tex] не сьм ги виждала.. коефициентите за 5 те степен не са ли 1 5 10 10 5 1 ?/
Последната промяна е направена от addeqna на Mon Dec 07, 2009 12:29 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
addeqna Начинаещ
Регистриран на: 06 Jun 2008 Мнения: 18 Местожителство: Бургас
|
Пуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:13 pm Заглавие: integrali |
|
|
martin123456 написа: | моля те само си копирай написаното и
го пусни като тема в общия форум, за да могат всички да видят решенията, мерси
[tex]\int_{}^{ } \frac{\sqrt[3]{x}dx}{\sqrt{x} -\sqrt[3]{x}[/tex]
1) като има корени обикновено полагаме възможно най-ниския -
имаме корен от 2 и корен от 3 на x,
значи полагаме [tex]t=\sqrt[6]{x}[/tex].
задачата става [tex]\int{\frac{t^2}{t^3-t^2}dt^6}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^7}{t^3-t^2}dt}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5}{t-1}dt}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5-1+1}{t-1}dt}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5-1}{t-1}dt}+\frac{1}{6}\int{\frac{1}{t-1}dt}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{(t^4+t^3+t^2+t+1)dt}+\frac{1}{5}\int{dln(t-1)}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{t^4}dt+\frac{1}{6}\int{t^3}dt+\frac{1}{6}\int{t^2}dt+\frac{1}{6}\int{t}dt+\frac{1}{6}\int{dt}+\frac{1}{6}ln(t-1)[/tex] |
[tex]\int_{}^{}u^ndu=\frac{u^{n+1}}{n+1} [/tex] zna4i
[tex]\int{t^4}dt=\frac{t^{5}}{5} [/tex] i togawa
[tex]\frac{1}{6}\int{t^4}dt+\frac{1}{6}\int{t^3}dt+\frac{1}{6}\int{t^2}dt+\frac{1}{6}\int{t}dt+\frac{1}{6}\int{dt}+\frac{1}{6}ln(t-1)=\frac{1}{6}(\frac{t^{5}}{5}+\frac{t^{4}}{4}+\frac{t^{3}}{3}+\frac{t^{2}}{2}+t+ln(t-1))[/tex] prawilno li e taka ?[/quote]
да, права си, точно така е[/quote]
Последната промяна е направена от addeqna на Tue Dec 08, 2009 2:06 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
addeqna Начинаещ
Регистриран на: 06 Jun 2008 Мнения: 18 Местожителство: Бургас
|
Пуснато на: Mon Dec 07, 2009 4:01 pm Заглавие: Re: integrali |
|
|
[quote="addeqna"][quote="martin123456"] addeqna написа: |
[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}-3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}+e^x+1} )dx [/tex]
|
след това разкриваш скобите и на двете места
например за 1вото;
[tex]\int{3^{2x}dx}-\int{3^{x}dx}+\int{dx}[/tex] Цитат: |
и тогава така ли става ?
[tex]\int{3^{x}dx}=\frac{3^{x}}{ln3}[/tex]
[tex]\int{dx}=x[/tex]
[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}-3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}+e^x+1} )dx =\int{3^{2x}dx}-\int{3^{x}dx}+\int{dx}+\int{e^{2x}dx}+\int{e^{x}dx}+\int{dx}[/tex]
и това вярно ли е ?
[tex]\int{3^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{3^{2x}d2x}=\frac{1}{2} .\frac{3^{2x}}{ln3}[/tex]
[tex]\int{e^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{e^{2x}d2x}=\frac{e^{2x}}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\int{3^{x}dx}=\int{3^{x}dx}= \frac{3^{x}}{ln3}[/tex] така ли става ?
lne=1, но [tex]e^{2x}[/tex] се запазва и не е 1, така че чви интеграл е [tex]\frac{e^{2x}}{2}[/tex]
за втори интеграл ако първата степен е 2, то съм написал колко е
ако е x само, то няма 1/2 |
поправих ги |
|
Върнете се в началото |
|
|
|