Регистрирайте сеРегистрирайте се

Интеграл x3cos3xdx


 
   Форум за математика Форуми -> Висша математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
desisnava
Начинаещ


Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu May 28, 2009 3:38 pm    Заглавие: Интеграл x3cos3xdx

Ако някой се смили над мен

∫xln(x-1)dx

∫x3cos3xdx

∫xarctgxdx

∫xln(x+1)dx

∫arccosxdx

∫ln2xdx
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 28, 2009 4:22 pm    Заглавие:

Интегриране по части
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
desisnava
Начинаещ


Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu May 28, 2009 9:00 pm    Заглавие: помощ

да де,но аз нещо съм на вие с интегрирането по части,учих математика в 1ви курс,и неможах да взема 2рата част,и сега съм завършила,а немога да се явя на държавен заради нея.Ходих на уроци,но то не се учи за 5 часа тия интеграЛИ.Та в тоя ред на мисли,ако не е много нахално от моя страна,да ми решите някоя от тия задачки,та да схвана и аз нещо.Благодаря предварително,а ако не ви се занимава,няма проблем,пак благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Sat May 30, 2009 9:11 am    Заглавие:

Интегрирането по части се учи за 5 минути. И като се решат зва примера човек е готов.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Б.А.
Начинаещ


Регистриран на: 28 Mar 2008
Мнения: 20

Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5

МнениеПуснато на: Wed Jun 03, 2009 2:42 pm    Заглавие:

Една формула е, наистина се учи за 5 минути.

П.П. Ще ползвам темата, за да задам някои въпроси.В момента се готвя върху математика 2ра част и запънах на двойните интеграли( обеми, лица). Самите интеграли не са проблем, но забелязах, че да се стигне до решаване на интеграла е задължително да се построи графика за определяне на областите.Именно в това имам пропуски и затруднения.Графиките не са най-силната ми страна. Smile

Задачи от този тип:



Дайте съвет на какво да наблегна, за да ми се изяснят тези неща.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nasko0
Начинаещ


Регистриран на: 21 Sep 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:38 pm    Заглавие:

∫xln(x+1)dx

Ае някой да го реши тоя вид да видя как става,че ми се падна веднаж и се изложих.Уж знам по части как се решават но тука се затруднявам знам само,че трябва Х да иде в dx и после с производни ако несе лажа бесхе с du = u`dx понатам сам блокаж Mad Mad Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:54 pm    Заглавие:

Nasko0 написа:
∫xln(x+1)dx




Точно по части става Laughing
[tex]\frac{1}{2 } \int_{}^{ } ln(x+1)dx^2=\frac{1}{2 }x^2ln(x+1)-\frac{1}{2 }\int_{}^{ }x^2dln(x+1)[/tex]
Ще разпиша само втория интеграл, после ти ще си сглобиш отговора.
[tex]I= \int_{}^{ }x^2dln(x+1)=\int_{}^{ }\frac{x^2}{x+1 }dx= \int_{}^{ } (x-1+\frac{1}{x+1 } )dx=\int_{}^{ } (x-1)dx+\int_{}^{ } \frac{1}{x+1 } dx=\frac{(x-1)^2}{2 } +ln(x+1) [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Mon Sep 21, 2009 12:56 pm    Заглавие:

Nasko0 написа:
∫xln(x+1)dx

Ае някой да го реши тоя вид да видя как става,че ми се падна веднаж и се изложих.Уж знам по части как се решават но тука се затруднявам знам само,че трябва Х да иде в dx и после с производни ако несе лажа бесхе с du = u`dx понатам сам блокаж Mad Mad Mad

[tex]\int x\ln{(x+1)}dx=\frac{1}{2 } \int\ln{(x+1)}dx^2=\frac{1}{2 }x^2 \ln{(x+1)}-\frac{1}{ 2} \int \frac{x^2}{ 1+x}dx=... [/tex] Можеш ли натам?

ПП. Вече може, при решена задача... Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nasko0
Начинаещ


Регистриран на: 21 Sep 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Sep 21, 2009 1:06 pm    Заглавие:

Много Благодаря г-жо Симеонова Wink Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Sep 21, 2009 1:10 pm    Заглавие:

Просто трябва да знаеш, че когато внасяш една ф-я зад диференциала, я внасяш с нейния интеграл. Обратно, когато я изкарваш пред диференциала- с нейната производна. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Wed Oct 21, 2009 10:02 am    Заглавие:

Б.А. написа:
... забелязах, че да се стигне до решаване на интеграла е задължително да се построи графика за определяне на областите.Именно в това имам пропуски и затруднения.Графиките не са най-силната ми страна. Smile

Дайте съвет на какво да наблегна, за да ми се изяснят тези неща.


Правилно си забелязал(а), че за да решават двойни интеграли, най-важното е да се определи областта на интегриране, след това и решаването на самия интеграл върху съответната област. Съвета ми е: научи формилите и графиките на основните елементарни функции, които се учат в училище, след това и кривите от втора степен, предимно окръжност, елипса.... Все пак щом си стигнал(а) до Математика 2 част, би трябвало да си минал(а) Математика 1 част, където се учи построяване на графика на произволна функция.
За някои двойни интеграли, ще ти е от полза да знаеш и полярна координатна сиситема и преминаването от Декартови в полярни координати.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 07, 2009 11:57 am    Заглавие: integrali

едни и сьщо ли се получава ,струва ми се има разлика[tex] \int{(x-1+\frac{1}{1+x})}dx=\int{xdx}-\int{dx}+ln(1+x)[/tex]
[quote="ганка симеонова"][quote="Nasko0"]∫xln(x+1)dx


[tex]\int_{}^{ } (x-1+\frac{1}{x+1 } )dx=\int_{}^{ } (x-1)dx+\int_{}^{ } \frac{1}{x+1 } dx=\frac{(x-1)^2}{2 } +ln(x+1) [/tex]

[quote="genoariel"]ще ги уча втория семестър, но първо мисля да ги прегледам тук http://zamunda.net/details.php?id=195026&hit=1



Благодаря ,че ми дьржахте рьката!! Smile))


Последната промяна е направена от addeqna на Mon Dec 07, 2009 4:28 pm; мнението е било променяно общо 7 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:00 pm    Заглавие: integrali

martin123456 написа:
addeqna написа:

[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}+3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}-e^x+1} )dx [/tex] предполагам ,че на последната 27=3^3 и се прави по формулата [tex]a^{3}+b^{3}[/tex]

за последната точно така, но на 2 места знакът е сгрешен; формулата [tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2), a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^3)[/tex]

след това разкриваш скобите и на двете места
например за 1вото; [tex]\int{3^{2x}dx}+\int{3^{x}dx}+\int{dx}[/tex]
[tex]\int{3^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{3^{2x}d2x}=\frac{1}{2}.\frac{3^{2x}}{ln3}[/tex]


Последната промяна е направена от addeqna на Tue Dec 08, 2009 2:20 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:02 pm    Заглавие: Re: integrali

addeqna написа:
martin123456 написа:
addeqna написа:
e ?
[tex] \int_{}^{ } 18x^2(6x^3-7)^5 dx [/tex]


просто повдигни изразът на 5та степен
[tex](a+b)^5=a^5+{5 \choose 1}a^{4}b+{5 \choose 2}a^{3}b^{2}+{5 \choose 3}a^{2}b^{3}+{5 \choose 2}a^{2}b^{3}+{5 \choose 1}ab^4+b^5[/tex]
умножи после с [tex]18x^2[/tex]
ще получиш изрази с вид [tex]18{a \choose b}x^{2+\alpha}[/tex], които се интегрират лесно



тези изрази с вид [tex]18{a \choose b}x^{2+\alpha}[/tex] не сьм ги виждала.. коефициентите за 5 те степен не са ли 1 5 10 10 5 1 ?/


Последната промяна е направена от addeqna на Mon Dec 07, 2009 12:29 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 07, 2009 12:13 pm    Заглавие: integrali

martin123456 написа:
моля те само си копирай написаното и
го пусни като тема в общия форум, за да могат всички да видят решенията, мерси



[tex]\int_{}^{ } \frac{\sqrt[3]{x}dx}{\sqrt{x} -\sqrt[3]{x}[/tex]

1) като има корени обикновено полагаме възможно най-ниския -
имаме корен от 2 и корен от 3 на x,
значи полагаме [tex]t=\sqrt[6]{x}[/tex].
задачата става [tex]\int{\frac{t^2}{t^3-t^2}dt^6}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^7}{t^3-t^2}dt}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5}{t-1}dt}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5-1+1}{t-1}dt}=\frac{1}{6}\int{\frac{t^5-1}{t-1}dt}+\frac{1}{6}\int{\frac{1}{t-1}dt}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{(t^4+t^3+t^2+t+1)dt}+\frac{1}{5}\int{dln(t-1)}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int{t^4}dt+\frac{1}{6}\int{t^3}dt+\frac{1}{6}\int{t^2}dt+\frac{1}{6}\int{t}dt+\frac{1}{6}\int{dt}+\frac{1}{6}ln(t-1)[/tex]




[tex]\int_{}^{}u^ndu=\frac{u^{n+1}}{n+1} [/tex] zna4i
[tex]\int{t^4}dt=\frac{t^{5}}{5} [/tex] i togawa
[tex]\frac{1}{6}\int{t^4}dt+\frac{1}{6}\int{t^3}dt+\frac{1}{6}\int{t^2}dt+\frac{1}{6}\int{t}dt+\frac{1}{6}\int{dt}+\frac{1}{6}ln(t-1)=\frac{1}{6}(\frac{t^{5}}{5}+\frac{t^{4}}{4}+\frac{t^{3}}{3}+\frac{t^{2}}{2}+t+ln(t-1))[/tex] prawilno li e taka ?[/quote]
да, права си, точно така е[/quote]


Последната промяна е направена от addeqna на Tue Dec 08, 2009 2:06 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 07, 2009 4:01 pm    Заглавие: Re: integrali

[quote="addeqna"][quote="martin123456"]
addeqna написа:

[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}-3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}+e^x+1} )dx [/tex]

след това разкриваш скобите и на двете места
например за 1вото;

[tex]\int{3^{2x}dx}-\int{3^{x}dx}+\int{dx}[/tex]
Цитат:

и тогава така ли става ?
[tex]\int{3^{x}dx}=\frac{3^{x}}{ln3}[/tex]
[tex]\int{dx}=x[/tex]

[tex] \int_{}^{ }( \frac{27^x+1}{3^x+1 }+\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 }) dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }\frac{27^x+1}{3^x+1 }dx+\int_{}^{ }\frac{e^{3x}-1}{e^x-1 } dx [/tex] =[tex] \int_{}^{ }({3^{2x}-3^x+1})dx+\int_{}^{ }({e^{2x}+e^x+1} )dx =\int{3^{2x}dx}-\int{3^{x}dx}+\int{dx}+\int{e^{2x}dx}+\int{e^{x}dx}+\int{dx}[/tex]

и това вярно ли е ?
[tex]\int{3^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{3^{2x}d2x}=\frac{1}{2} .\frac{3^{2x}}{ln3}[/tex]
[tex]\int{e^{2x}dx}=\frac{1}{2}\int{e^{2x}d2x}=\frac{e^{2x}}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\int{3^{x}dx}=\int{3^{x}dx}= \frac{3^{x}}{ln3}[/tex] така ли става ?





lne=1, но [tex]e^{2x}[/tex] се запазва и не е 1, така че чви интеграл е [tex]\frac{e^{2x}}{2}[/tex]
за втори интеграл ако първата степен е 2, то съм написал колко е
ако е x само, то няма 1/2


поправих ги Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.