| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
 
|
 Пуснато на: Thu May 28, 2009 11:03 am Заглавие: Локален екстремум на функция с 2 променливи |
|
|
Дадена ми е функцията: f(x,y)=2x3+xy2-216x ;
Намирам първите f'x и f'y, но когато ги занулявам ми се получава абсурдна система:
6x2+y2-216=0 и 2xy=0
Някой би ли ми помогнал в решението на задачата?2 |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 12:37 pm Заглавие: Re: Локален екстремум на функция с 2 променливи |
|
|
| Buby написа: | Дадена ми е функцията: f(x,y)=2x3+xy2-216x ;
Намирам първите f'x и f'y, но когато ги занулявам ми се получава абсурдна система:
6x2+y2-216=0 и 2xy=0
Някой би ли ми помогнал в решението на задачата?2 |
Да може:
Очевидно е че, [tex]x=0[/tex] и [tex]y=0[/tex] от второто уравнение заместваш в първото и намираш общо четири решения на системата, после втори производни.... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 12:44 pm Заглавие: |
|
|
мхм, значи разглеждам 2 случая 
Блягодаря !! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 12:59 pm Заглавие: |
|
|
| Buby написа: | мхм, значи разглеждам 2 случая
Блягодаря !! |
Никакви два случая.
В точките:
[tex]\left|\begin{array}{cc}x=-6 & y=0 \\x=6 & y=0 \\y=-6 \sqrt{6} & x=0 \\y=6 \sqrt{6} & x=0\end{array}[/tex]
трябва да провериш, функцията, дали има екстремум? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 1:08 pm Заглавие: |
|
|
| да, разбрах Мерси |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 1:47 pm Заглавие: |
|
|
| Buby написа: | | да, разбрах Мерси |
Тъй като се съмнявам дали ще доведеш задачата дoкрай, намери вторите производни:
[tex]f_{xx}=?[/tex]
[tex]f_{yy}=?[/tex]
[tex]f_{xy}=f_{yx}=?[/tex]
[tex]f_{xx}(x_1,y_1).f_{yy}(x_1,y_1 )-f_{xy}(x_1,y_1)^2=?[/tex]
след като заместиш (с всяка една от четирите точки) и пресметнеш резултата във гория израз (показано е за една от точките), покажи какво получаваш да обсъдим резултата, ако желаеш разбира се!
Последната промяна е направена от Flame на Thu May 28, 2009 3:44 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 1:55 pm Заглавие: |
|
|
Zmax(0;6√6) ; Zmax(0;-6√6) ; Zmin(6;0) ; Zmin(-6;0)
Това получих аз, вярно ли е ? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 2:08 pm Заглавие: |
|
|
| Buby написа: | Zmax(0;6√6) ; Zmax(0;-6√6) ; Zmin(6;0) ; Zmin(-6;0)
Това получих аз, вярно ли е ? |
Не!!!
Това са екстремумите:
[tex]x =-6 , y =0 - max[/tex]
[tex]x = 6 , y = 0 - min[/tex]
Прегледай подробно теорията. Успех!...
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 2:21 pm Заглавие: |
|
|
| Сигурно съм сгрешила Fxx ..., но нали получаваш 4 точки. Другите 2 защо не са нито макс., нито мин. ? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Buby
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2009
Мнения: 8
Местожителство: Sofiq
|
| Пуснато на: Thu May 28, 2009 11:21 pm Заглавие: |
|
|
Леле, аз съм допуснала огромна грешка, обърнала съм кои знаци да сравнявам.
Значи детерминантата задължително трябжа да е >0 за да има екстремум, и съобразявам с Zxx, дали е max или min. Нали така ? Аз бях учила от лекции и явно съм преписала грешно.
Мнн благодаря за отделеното време!! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
