Квадратна фунция

[Microsoft]

Прочетох в уикипедия поне 10 пъти за парабулата и пак не схванах... Схванах, само че ако a<0 е надолу, и ако a>0 e нагоре. Някой ще може ли да ми обясни от кое зависи къде се рисува, и какви са тия неща расте, намалява и така..

Благодаря

[Реклама]

[Дидева]

Вероятно имаш предвид парабОлата?

[Microsoft]

Да иЧам предвид това

[mkmarinov]

Върхът на параболата е нейната най-голяма (ако е отворена надолу) или най-малка (ако е отворена нагоре) стойност. Абцисата на върха е [tex]-\frac{b}{2a}[/tex], ординатата - [tex]f(-\frac{b}{2a})=-\frac{D}{4a}[/tex]. Обикновено са чертаенето се взимат и двата корена (за които y=0), както и пресечната точка с ординатата (x=0).

Една функция е растяща в дадена област когато f(x+m)>f(x); m>0 и няма екстремуми (върхове) в интервала (x;x+m).

[gdimkov]

[tex]y=ax^2+bx+c=a\left [\left (x-\frac {2}{2a}\right )^2-\frac {D}{4a^2}\right ][/tex]

Да разгледаме израза в средните скоби. Ако D<0, той взима само положителни стойности. Тогава, ако а>0, y>0 за всяка стойност на х и най-малката стойност е за [tex]x=\frac {b}{2a}[/tex]. Следователно върхът на параболата е обърнат надолу, а тя е отворена нагоре. Лесно се прави разсъждението при a<0.

Сега нека D>0. Изразът в средните скоби се състои от едно събираемо с постоянна стойност и едно променливо. Променливото събираемо е нула или положително. В такъв случай от един момент нататък (с нарастването на |x|) изразът в средните скоби ще бъде положителен. Следват същите разсъждения за двата случая за знака на а.