Да се намерят стойностите на параметъра m,за които уравнение

mathinvalidnik

Да се намерят стойностите на параметъра m,за които уравнението [tex]f(x)=mx^{2}-(m+1)x+2-m=0:[/tex]

а)Има реални корени и те принадлежат на интервала [tex](-2,2)[/tex]
б)Има поне 1 корен в интервала[tex][-2,2][/tex]
в)Няма корени в итнервала [tex][-2,2][/tex]
г)Има два корена,единият от които е в интервала [tex](2,3)[/tex],а другият е в интервала [tex](4,5)[/tex]
д)Има два корена,единият от които е по-малък от m ,а другият е по-голям от m

п.п. Не държа някой да ми ги реши,а просто да ми каже начина им за решаване,защото никога не съм ги разбирал напълно ,а просто каквото ни кажеше г-жата а сега решавам от сборник и би било добре да мога сам да си ги решавам.Основно не мога да разбера как да си съставя системата от уравнения,която задоволява дадените условия - пример(2 корена ,в даден интервал ,един корен в един интервал и др. корен в друг интервал.... ей таквива) Confused

Реклама

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 4:52 pm Заглавие:

За тези задачи има точна система на решаване , които като научиш на изуст е лесно , ей сега ще ти ги напиша , тази задача ми напомня на е от сборника на Чъкарян Smile

за софийския университет Smile

mathinvalidnik · Пуснато на: Mon May 25, 2009 4:57 pm Заглавие:

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:01 pm Заглавие:

1) когато [tex]x_1 , x_2[/tex] са в интервала (-2:2) [tex] \begin{tabular}a.f(-2)>0\\\frac{-b}{2.a }>-2\\D\ge 0\\a.f(2)>0\\\frac{-b}{ 2.a}<2 \end{tabular} [/tex] това в система

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:03 pm Заглавие:

2)[tex]x\in[-2;2] ; a.f(x)<0 [/tex], полученото в отговор

mathinvalidnik · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:08 pm Заглавие:

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:09 pm Заглавие:

3)Няма корени в итнервала [-2,2] когато [tex]x_1 i x_2[/tex] са извън интервала , тогава има 3 случая
а)[tex]x_1 , x_2 < -2[/tex]
b)[tex]x_1 , x_2 > 2[/tex]
c) [tex]x_1<-2 , x_2>2[/tex]

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:10 pm Заглавие:

еми просто пишеш дискриминанта и засичаш и с нейните получени интевали

mathinvalidnik · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:27 pm Заглавие:

Rubysoul · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:34 pm Заглавие:

Е то е за някой случай , понякога е и строго по голямо , когато интервала е затворен слагаш и равното , като не е не е строго по–голямо или по-малко.

mathinvalidnik · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:39 pm Заглавие:

Значи по твоята логика в първа задача трябва да е строго неравенството смисъл само(по-голямо от нула),но и в сборника е обяснено на същата задача с нестрого неравенство ( [tex]\ge 0 [/tex])

_sssss · Пуснато на: Mon May 25, 2009 5:50 pm Заглавие:

Ако тръгнеш да ги учиш наизуст, нищо няма да стане! Знам го от личен опит, няма да споменавам подробности, че ме досрамява. Laughing

Направи си примерна графика и прецени къде трябва да се намира върха, спрямо този интервал, знака на функцията в крайщата на интервала...

Например при б) Тъй като f(x) има най-много 2 корена...
1. Ако сменя знака си в крайщата на 1 интервал, значи има точно 1 корен там. И няма нужда са пишеш D>0, защото щом f(x) има отрицателни и положителни стойности, значи пресича оста x.
2. Щом пише ПОНЕ, значи може и да са 2.
D>0
mf(-2)>0
mf(2)>0
И върхът да е в този интервал.

mathinvalidnik · Пуснато на: Mon May 25, 2009 6:33 pm Заглавие:

Tinna · Пуснато на: Mon May 25, 2009 6:58 pm Заглавие:

И за а), и за б) D>=0.
Не е казано, че корените са РАЗЛИЧНИ.
Умножението с m, за което питаш е всъщност е умножение със старшия коефициент а и се получава при извеждане на НДУ за разположение на корените на кв. тричлен върху числовата ос. За да запомниш и разбереш условията- прави си разположението на числата върху числовата ос и научи теоремите, на мисля, че трябва да разбереш как се достига до крайните условия.