УАСГ-Конкурсна тема 13.07.2005г.

[DevilFighter]

Решавам я,но не ми се получава отговора,който е даден.А той е 2а/7 .
Моите междинни резултати са:
AB = a√2/2 , A1D1 = a√2/4 , AA1= a√5/4 ,AN=a√2/4 , sin(алфа) = 3√10/10 . AM = 3a√5/20

[Реклама]

[DevilFighter]

Май няма желаещи да се отзоват на молбата ми.Все пак още очаквам някой да помогне.Чертежа не е много точен,но придобива някаква представа.

[limonka]

Е, малко късно се отзовах, но се отзовах! Аз мисля, че това не е търсеното разстояние, защото р(ADV) не е перпендикулярна на сечението.
Сигурен ли си че това е условието, аз получавам трети отговор ... може би AC=VO=a ?

[DevilFighter]

Ето цялото условие на задачата :

Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDV с основа ABCD и височина към основата VO,като VO = AC = a. Равнината алфа е успоредна на основата и се допира до вписаната в пирамидата сфера.Ако алфа пресича околните ръбове AV,BV,CV и DV съответно в точките A₁ , B₁ , C₁ и D₁ , където А ≠ А₁ , намерете :

а) Лицето на квадрата A₁B₁C₁D₁

б) Косинусът на ъгъла между правите АV и BD₁

в)разстоянието от точка А до равнината, минаваща през правата BD₁ и успоредна на AV .

Отговори :
а) S = (a²) / 8
б) (4√65) / 65
в) (2а) / 7
П.П. Благодаря ти,че се отзова. Май съм допуснал малка грешка в записа на условието на задача на снимката. Това условие вече е вярно, проверих го 3ри пъти.

а) и б) подточки ги решавам, само това пусто разстояние ме мъчи

[r2d2]

Eто как да намериш разстоянието:

Сметни обема на пирамидата АBND_1, като за връх избираш D_1 нека е V.
Сметни лицето на BND_1, затова са те карали да намериш cos(ND_1B).
Aко х е търсеното разстояние имаш 1/3*x*S(BND_1)=V.
Toва е стандартен начин за търсене на разстояние от точка до равнина.

[DevilFighter]

Благодаря ти много.Задачата стана,отговора си излиза.Аз какво ли не опитвах, за да го намеря това разстояние, а изобщо не ми е минало през ума да разпиша обема на тази пирамида по 2ва начина.Ще го запомня този начин.Много е добър.