Косинусова теорема задача!

[soultaker]

Значи има една задача към урока за косинусова теорема тя гласи :
Даден е [tex]\Delta ABC[/tex], в който AB=7 и AC=9 .Ъглополовящата на [tex]\angle[/tex] BAC пресича страната BC в точката D така, че AD=BD.Намерете BC.

Значи то се получава, че [tex]\Delta[/tex] ABD е равнобедрен и следователно [tex]\angle[/tex] CAD = [tex]\angle[/tex] DAB = [tex]\angle[/tex] DBA дотук добре..но след това нищо не ми хрува как да я реша, че и косинусова теорема да използвам...


Предварително Благодаря!

[Реклама]

[martosss]

използвай свойството на ъглополовящата за да намериш BD/DC=7/9 => BD=7x, DC=9x, после l²=ab-mn => AD²=63(1-x²) и сега две косинусови теореми за ъгъл ВАД и ъгъл ДАС.

[r2d2]

[soultaker]

Добре значи получавам както казахте AD=BD=63(1-x^2)

и после като направя косинусова на BAD се получава :
[tex]\frac{49}{ 14(63(1-x^2))} [/tex] то ест нещо бъркам..

моля помогнете!

[ганка симеонова]

Никакви кос. теореми. Чети поста на роботчето.
[tex]\frac{CD}{ DB}=\frac{AC}{ AB} =\frac{9}{7 } =>CD=9x; DB=7x [/tex]
[tex]AD^2=AC.AB-CD.DB=>49x^2=63-63x^2=>x=\frac{3}{4 } [/tex]
[tex]AB=16x=12 [/tex]

[soultaker]

мерси много!