Регистрирайте сеРегистрирайте се

задачка..


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Fri May 22, 2009 2:49 pm    Заглавие: задачка..

Ако за ΔАВС (CA = CB = 1) AL, BE и CF са ъглополовящи и точките Е, F, L и С лежат на една
окръжност, то дължината на страната АВ е равна на ?

Ако някой ми помогне ще съм му благодарен! ;]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Fri May 22, 2009 3:24 pm    Заглавие:

[tex]\normal \angle C =180^\circ -\angle EFL \\ \angle CEF = 180^\circ -\angle CLF \\ \angle CEO=90^\circ -\frac{C}{2} \\ \angle CFE = \frac{180^\circ - C}{2}=90^\circ - \frac{C}{2} \Rightarrow \angle FEO = \frac{C}{2} \Rightarrow \angle CEF=90^\circ [/tex]

свойство на ъглопол.:
[tex]\normal \frac{CE}{AE}=\frac{1}{AB} \\ CE=x; \; AE=ABx[/tex]

метрични зависимости в ▲AFC:
[tex]\normal EF^2=AE*EC=ABx^2[/tex]

Питагорова Т. за ▲AFE:
[tex]\normal EF^2=\frac{AB^2}{4}-AB^2 x^2[/tex]

[tex]\normal ABx^2=\frac{AB^2}{4}-AB^2 x^2 \\ x^2=\frac{AB}{4(AB+1)} \\ x=\frac{\sqrt{AB}}{2\sqrt{AB+1}}[/tex]

[tex]\normal ABx+x=AC=1 \\ \frac{\sqrt{AB}}{2\sqrt{AB+1}}(AB+1)=1 \\ \sqrt{AB(AB+1)}=2 \\ AB^2 + AB - 4=0 \\ AB=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}[/tex]



4yg.png
 Description:
 Големина на файла:  9.5 KB
 Видяна:  710 пъти(s)

4yg.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Sat May 23, 2009 10:34 am    Заглавие:

Благодаря за изчерпателното решение, стана ми ясно. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.