пирамида ABCDV с основа правоъгълник

[martosss]

Основата [tex]ABCD[/tex]на четириъгълна пирамида [tex]ABCDS[/tex] е правоъгълник, за който знаем, че [tex]\frac{AB}{AD}=\frac{1}{3}[/tex]. Околните ръбове на пирамидата сключват с равнината на основата ъгли, равни на [tex]60^\circ[/tex]. Намерете ъгъла между правата [tex]DP[/tex] и равнината [tex]DCS[/tex], където т.[tex]P[/tex] е средата на [tex]BS[/tex].

[Реклама]

[Rusticus Flavius]

косинус = √1170/39 може и да греша в сметките

[ганка симеонова]

Диагоналните сечения са равностранни триъгълници. [tex]AB//(CDS)=>[/tex]разстоянието от F до тази равнина е равно на разстоянието от В до същата.[tex]FM=d[/tex]лесно ще намериш от [tex]\Delta QFS[/tex] Тогава, понеже Р е среда за BS, разстоянието от Р до (CDS) ще е d/2. DP е височина в равностранния триъгълник DBS и също лесно се намира.
Тогава [tex]\Delta DTP=>sin\alpha =\frac{PT}{DP } [/tex]

[Rusticus Flavius]

Благодаря! Така е наистина елегантно.