Регистрирайте сеРегистрирайте се

Докажете, че всяко нечетно просто число се представя


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
I.C.E
Начинаещ


Регистриран на: 16 May 2009
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Wed May 20, 2009 8:38 pm    Заглавие: Докажете, че всяко нечетно просто число се представя

Док,че всяко нечетно просто число се представя по единствен начин като разлика на квадратите на две естествени числа
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu May 21, 2009 6:42 am    Заглавие:

Че се представя е ясно. Всяко нечетно се представя. [tex] 2n-1=n^2-(n-1)^2[/tex].

Ако [tex]p=x^2-y^2=(x-y)(x+y)[/tex], може да предполагаме че х и у са положителни. Понеже р е просто то или х-у=1 и х+у=р или обратното, х-у=р и х+у=1. Второто е невъзможно, ако х и у са положителни няма как х+у=1. От първото следва горното представяне, занчи е единствено.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.