Чрез двоен интеграл да се пресметне лицето

[kikotyy]

Чрез двоен интеграл да се пресметне лицето на четириъгълник със страни върху правите у=1,х=2,у=3х+1,х+у=5.много ще съм благодарна ако някой ми помогне

[Реклама]

[Garoll]

Това е областта, ограничена от четирите линии.


Нужно е областта да се раздели на две области, за да се интегрира (поне аз не виждам как ще се интегрира без да се дели на подобласти).
Областта 1 се пресмята като се направят съображенията [tex][0\le x\le 1;1\le y\le 3x+1][/tex].
За областта 2 аналогично [tex][1\le x\le 2;1\le y\le 5-x][/tex].
Сега остава само да се пресметнат интегралите за намирането на лицето над дадените области.

За областта 1 - [tex]\int_{0}^{ 1} \int_{1}^{ 3x+1}dydx[/tex]

За областта 2 - [tex]\int_{1}^{ 2} \int_{1}^{5-x}dydx[/tex]

[kikotyy]

мерси много