Регистрирайте сеРегистрирайте се

Неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 8:00 pm    Заглавие: Неравенство

Нека [tex]0<x,y,z,t<1[/tex], то докажете, че [tex]\sqrt{x^{2}+\left(1-t\right)^{2}}+\sqrt{y^{2}+\left(1-x\right)^{2}}+\sqrt{z^{2}+\left(1-y\right)^{2}}+\sqrt{t^{2}+\left(1-z\right)^{2}}\ge 2\sqrt{2}[/tex] .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 8:45 pm    Заглавие:

Използваме неравенството

[tex]\sqrt{\frac{A^2+B^2}2}\ge \frac{A+B}2,[/tex]

което се проверява директно, за всеки от корените и се получава.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 8:48 pm    Заглавие:

Да не си искал да докажеш, че периметърът на четириъгълник, всеки връх на който лежи на различна страна на квадрат със страна 1, е [tex]\ge 2\sqrt{2} [/tex]? Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 8:59 pm    Заглавие:

И геометрична интерпретация намерихме на проблема. Браво!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
JusTok
Редовен


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 117
Местожителство: Варна
Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3
гласове: 24

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 10:08 pm    Заглавие:

Доказателство на интерпретацията


dok.JPG
 Description:
 Големина на файла:  6.04 KB
 Видяна:  1139 пъти(s)

dok.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.