граници

[ivelinkaaa]

lim_n->∞(1-2/n)ⁿ
lim_n->∞[(n+1)/(n+3)]ⁿ⁺³
ако може цялостно решение да си ги поизясня малко

[Реклама]

[martin.nikolov]

Може да използваш това.

[tex] \lim_{n \rightarrow \infty} \left(1+\frac{x}n\right)^n=e^x[/tex]

[ivelinkaaa]

да знам че е с него имам и няколко идеи но не сам решавала такива и не сам сигурна в решенията затова бих желала нещо по подробно

[ferry2]

Добре де, така като гледаш границата написана от martin.nikolov, не се ли сещаш за отговора на 1з?

[ivelinkaaa]

e^-2

[ганка симеонова]

Да

[ivelinkaaa]

и на двете ми се получава така или бъркам

[martin.nikolov]

[ivelinkaaa]

благодаря на всички май ги схванах за сега

[ivelinkaaa]

нещо на тази пак запецнах lim_n->0(2x-sin2x)/(x-xcosx) и тази нещо не става по горния начин lim_x->∞(1+e^x)^1/x

[ferry2]

За тази по правилото на Лопитал, търсиш производни на числителя и знаменателя.

[ivelinkaaa]

lim_x->04cos²α/(1-cosα+xsinα)
и от тук пак не става

[2sxy4u]

[tex]\lim_{x\to\0} \frac{2(x-sinxcosx)}{x(1-cosx) }= \lim_{x\to\0} \frac{2(1-\frac{sinxcosx}{x})}{1-cosx }= \lim_{x\to\0} \frac{2(1-cosx)}{1-cosx }=2 [/tex]
Само че не съм сигурен дали е коректен граничния преход при второто равенство

[ferry2]

Моя грешка, извинявам се !

[martin.nikolov]