 Регистрирайте се
Криволинеен интеграл от първи род
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
zzbn
Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2009
Мнения: 3
 
|
 Пуснато на: Tue May 19, 2009 5:09 pm Заглавие: Криволинеен интеграл от първи род |
|
|
∫xydl,където L е частта от елипсата x2+4y2=4,лежаща в първи квадрант
Благодаря запомощта предварително |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu May 21, 2009 5:12 pm Заглавие: Re: Криволинеен интеграл от първи род |
|
|
| zzbn написа: | ∫xydl,където L е частта от елипсата x2+4y2=4,лежаща в първи квадрант
Благодаря запомощта предварително |
Реши интеграла в декартова координатна система, като L представи във вид [tex]x=f(y)[/tex]
Решението на интеграла се дава с формулата:
[tex]\int_{y_1}^{y_2 }x.y\sqrt{1+x'^2}dy[/tex]
Като [tex]y_1[/tex] и [tex]y_2[/tex] са отрезие от пърни квадрант на елипсата, те са от о до 1.
[tex]x=f(y)[/tex]- елипсата
[tex]x'=(f(y))'[/tex]
По този начин задачата е решима сравнително леко, ако се смени елипсата в параметричен вид пак ставо, но по-трудно.
Пробвай, ако не ти се получава ще напиша подробно решението...
 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Thu May 21, 2009 5:31 pm Заглавие: |
|
|
Елипсата има следните параметрични уравнения.
[tex] x=2\cos(t), \quad y=\sin(t), \quad t\in[0,2\pi][/tex]
Което е по-лесно за този интеграл от това да се реши спрямо х. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Fri May 22, 2009 8:16 am Заглавие: |
|
|
| martin.nikolov написа: | Елипсата има следните параметрични уравнения.
[tex] x=2\cos(t), \quad y=\sin(t), \quad t\in[0,2\pi][/tex]
Което е по-лесно за този интеграл от това да се реши спрямо х. |
Предлагания от мен начин води до интеграл от вид [tex] \int_{}^{ } x^n dx[/tex], докато с параметчичните се налага да се решават по-трудни интеграли.
ПП Решил съм го и по двата начина преди да напиша първия пост. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
