Уравнение

[ганка симеонова]

[tex](x^2-16)(x-3)^2+9x^2=0 [/tex]

[Реклама]

[baroveca]

[tex](x^2-16)(x-3)^2+9x^2=0 [/tex]
[tex](x^2-16)(x^2-6x+9)+9x^2=0[/tex]
[tex]x^4-6x^3+9x^2-16x^2+144x-144+9x^2=0[/tex]
[tex]x^4-6x^3+2x^2+144x-144=0[/tex]
условието представлява сбор от неотрицателни числа и за да е равен на нула, трябва всяко от събираемите да е равен на нула
пътвото събираемо =0 ако х=3 a второто =0 , ако х=0
[tex]x^2+16[/tex] е най-малко =0
[tex](x-3)^2 >=0[/tex]
[tex]9x^2>=0[/tex]
така че сбор от неотрицателни числа е =0 тогава и само тогава, когато всички събораеми са точно =0
а тук това не може
защото х не може едновременно =0 и =3
Тази задача няма решение!

[martosss]

нещо миришеш, осъзнай се, имаш x²-16, знакът пред 16 е "-"

Аз си мислех да се представи като нещо от сорта на

[tex]\left(\frac{4}{x}\right)^2=1+\left(\frac{3}{x-3}\right)^2[/tex], където |x|≤4 и x различно от 3, ама не се сещам нататък...

[baroveca]

Ами не погледнах добре условието!Но нищо нали разсъжденията са за другия начин-със минус

[martosss]

Освен това имаш грешка при разкриването на скобите... свободният член е -144, а не 96

[krainik]

Нещо ми навява мисъл за http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=6786&start=30

[ганка симеонова]

[martosss]

[tex]x=-1\pm\sqrt{7}[/tex] ?

Това наистина е в състояние да те научи на нещо, стига да си го виждал преди

http://www.numberempire.com/equationsolver.php Това е ако някой не ми вярва

[mathinvalidnik]

ок къде видя,че x=-1±√7 защото аз не го откривам меееен

найдах го Всъщност има и 2 комплексни така ли

[martosss]

[ганка симеонова]

Мартинчо, не ме карай да ти дам отр. вот
Не съм пуснала задачата, за да се решава с програма

[martosss]

[martosss]

[ганка симеонова]

Така е добре

[martosss]

[Saposto_MM]

Може и така:
[tex]\left(x^2-16\right)\left(x-3\right)^2+9x^2=\left(x^{2}-8x+24\right)\left(x^{2}+2x-6\right)[/tex], което може да се установи например по метода на неопределените коефициенти.

[martosss]

Хаха.. да, когато ти дойде на ум, че -144=24*(-6) и пробваш всички други варианти може Ама аз лично не се наемам

[mkmarinov]

x=4cost
Преобразуваме у-ето (чрез основно тригонометрично в първите скоби и после разлика на вкадрати) до
[tex](3cost-4sintcost+3sint)(3cost+4sintcost-3sint)=0[/tex]
[tex](3(sint+cost)-4sintcost)(3(sint-cost)+4sintcost)=0[/tex]
[tex]sint+cost=y \in (-\sqrt{2};\sqrt{2}); sintcost=\frac{y^2-1}{2}[/tex]
[tex]sint-cost=z; sintcost=\frac{z^2+1}{2}[/tex]
[tex](3y-2y^2+2)(3z-2z^2-2)=0[/tex]
Дискриминантата на вторият израз е отрицателна, той е ненулев и делим на него.
[tex]2y^2-3y-2=0[/tex]
[tex]y=-\frac{1}{2}=sint+cost[/tex]
[tex]sint.cost=-\frac{3}{8}[/tex]
Образуваме квадратното уравнение с корени sint и cost:
[tex]a^2+\frac{1}{2}a-\frac{3}{8}=0[/tex]
[tex]a=\frac{-1\pm \sqrt{7}}{4}[/tex]
Имаме, че a=cost; x=4cost => x=4a
[tex]x=-1\pm \sqrt{7}[/tex]

[ганка симеонова]

Искам само да питам нещо Маринов. Ок, полагаш [tex]x=4cost=> x\in [-4; 4] [/tex]. Да, но от къде си сигурен първоначално, че х се изменя в този интервал?

[krainik]

[ганка симеонова]

krainik, теб никой не те пита. Много добре ми е ясно,че е така. Зададох въпрос на друг човек, не на теб

[martosss]

[mkmarinov]