Регистрирайте сеРегистрирайте се

Без методи


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 7:45 pm    Заглавие: Без методи

Такива задачи не са давани досега да изпит и затова ми е интересно, дали някой ще я реши (без учители и олимпийци).

[tex]cqlo(\frac{6x+5}{8})=\frac{15x-7}{5}[/tex].
cqlo x= това n, за което [tex] n\le x<n+1.[/tex]
Примери: [tex]cqlo(3)=3, cqlo(\pi)=3,cqlo(-1/2)=-1[/tex]

Ако някой каже как да напиша цяла част, много благодаря!

При интерес има още!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Baronov
Напреднал


Регистриран на: 05 Jun 2008
Мнения: 316

Репутация: 55.4
гласове: 39

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:00 pm    Заглавие:

Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:00 pm    Заглавие:

Мисля, че стандартното означение е това [tex] \lfloor x \rfloor [/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:15 pm    Заглавие:

Понеже не съм нито учител нито олимпиец ето моето решение. Понже лявата страна е цяло число то и дясната е. Означаваме го с n, имаме

[tex] \frac{15x-7}5 = n[/tex]

Откъдето намираме x и заместваме в

[tex]\lfloor \frac{6x+5}8 \rfloor=n[/tex].

От тук и дефиницията на цяла част се получават две неравенстава за n, от които се вижда че може да е само 0 или 1. От там x е 7/15 или 12/15.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:25 pm    Заглавие:

Baronov написа:
Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex].


Мноо тъп съм... Embarassed Опитвах с флоор
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:26 pm    Заглавие:

r2d2 написа:
Baronov написа:
Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex].


Мноо тъп съм... Embarassed Опитвах с флоор


!!!

Точно с флоор става.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:27 pm    Заглавие:

[tex][x^2+x[x]]+[x+1]=\frac{3x+1}{2}[/tex]

Kазва ли ти някой, що не стана!

Мисля, че озна4ението (нестандартно) е ясно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mousehack
Напреднал


Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:36 pm    Заглавие:

Ето друга задача:
Да се докаже,че
[tex] \left[\frac{x}{17 } \right]=\left[\frac{[x]}{ 17} \right] [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:42 pm    Заглавие:

Това последното е известно.
Едно друго уравнение:
Да се реши в реални числа [tex]x^{2}+2\lfloor x\rfloor-33=0[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 8:47 pm    Заглавие:

Е, аре стига бе! Пускайте си ги във ваши теми.

Бах ти spama! Laughing (OЛИМПИЙСКИ), Нещо като Ние Сме Шампиони, а!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 9:31 pm    Заглавие:

MM написа:
Това последното е известно.
Едно друго уравнение:
Да се реши в реални числа [tex]x^{2}+2\lfloor x\rfloor-33=0[/tex].

Нека [tex][x]=x-y \; 0 \le y <1[/tex] => [tex]x^2+2(x-y)-33 =0 =>y=\frac{x^2+2x-33}{2}[/tex] =>[tex]x^2+2x-33 \ge 0 => x\in(-\infty;-1-\sqrt{34}] \cup [-1+\sqrt{34}; \infty)[/tex] [tex]x^2+2x-33 < 1 => x \in (-1-\sqrt{35};-1+\sqrt{35})[/tex] Окончателно [tex]x\in (-1-\sqrt{35};-1-\sqrt{34}] \cup [-1+\sqrt{34};-1+\sqrt{35})[/tex] => [tex][x]=-7 \cup [x]=4[/tex]
[tex]=> x^2+8-33 =0 => x=\pm 5[/tex] н.р от тук. и
[tex]x^2-14-33=0 => x^2 = 47 => x=\pm \sqrt{47}[/tex] =>[tex]x=-\sqrt{47}[/tex] e решение.
Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Tue May 19, 2009 8:25 am    Заглавие:

Според мен, на тези задачи не им е мястото тука. Пък и r2d2 си каза, че не иска олимпийци... Като сте толкова мераклии, докажете [tex]\sum_{i=0}^{\infty}\lfloor\frac{n+2^{i}}{2^{i+1}}\rfloor=n [/tex] Wink
mousehack написа:
Ето друга задача:
Да се докаже,че
[tex] \left[\frac{x}{17 } \right]=\left[\frac{[x]}{ 17} \right] [/tex]
Известен факт е и че [tex]\lfloor\frac{x}{n}\rfloor=\lfloor\frac{\lfloor x \rfloor}{n}\rfloor[/tex] за цяло [tex]n[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.