Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 7:45 pm Заглавие: Без методи |
|
|
Такива задачи не са давани досега да изпит и затова ми е интересно, дали някой ще я реши (без учители и олимпийци).
[tex]cqlo(\frac{6x+5}{8})=\frac{15x-7}{5}[/tex].
cqlo x= това n, за което [tex] n\le x<n+1.[/tex]
Примери: [tex]cqlo(3)=3, cqlo(\pi)=3,cqlo(-1/2)=-1[/tex]
Ако някой каже как да напиша цяла част, много благодаря!
При интерес има още! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Baronov Напреднал
Регистриран на: 05 Jun 2008 Мнения: 316
гласове: 39
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:00 pm Заглавие: |
|
|
Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:00 pm Заглавие: |
|
|
Мисля, че стандартното означение е това [tex] \lfloor x \rfloor [/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:15 pm Заглавие: |
|
|
Понеже не съм нито учител нито олимпиец ето моето решение. Понже лявата страна е цяло число то и дясната е. Означаваме го с n, имаме
[tex] \frac{15x-7}5 = n[/tex]
Откъдето намираме x и заместваме в
[tex]\lfloor \frac{6x+5}8 \rfloor=n[/tex].
От тук и дефиницията на цяла част се получават две неравенстава за n, от които се вижда че може да е само 0 или 1. От там x е 7/15 или 12/15. |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:25 pm Заглавие: |
|
|
Baronov написа: | Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex]. |
Мноо тъп съм... Опитвах с флоор |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:26 pm Заглавие: |
|
|
r2d2 написа: | Baronov написа: | Чупените скоби се пишат стандартно. Примерно [tex][\frac{x+2}{4}][/tex] се пише :
[\frac{x+2}{4}], като разбира се го оградиш с [tex]. |
Мноо тъп съм... Опитвах с флоор |
!!!
Точно с флоор става. |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:27 pm Заглавие: |
|
|
[tex][x^2+x[x]]+[x+1]=\frac{3x+1}{2}[/tex]
Kазва ли ти някой, що не стана!
Мисля, че озна4ението (нестандартно) е ясно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
mousehack Напреднал
Регистриран на: 30 Dec 2007 Мнения: 437 Местожителство: SOFIA гласове: 17
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:36 pm Заглавие: |
|
|
Ето друга задача:
Да се докаже,че
[tex] \left[\frac{x}{17 } \right]=\left[\frac{[x]}{ 17} \right] [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Saposto_MM Напреднал
Регистриран на: 02 Apr 2007 Мнения: 383 Местожителство: Панагюрище гласове: 67
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:42 pm Заглавие: |
|
|
Това последното е известно.
Едно друго уравнение:
Да се реши в реални числа [tex]x^{2}+2\lfloor x\rfloor-33=0[/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 8:47 pm Заглавие: |
|
|
Е, аре стига бе! Пускайте си ги във ваши теми.
Бах ти spama! (OЛИМПИЙСКИ), Нещо като Ние Сме Шампиони, а! |
|
Върнете се в началото |
|
|
NoThanks Гост
|
Пуснато на: Mon May 18, 2009 9:31 pm Заглавие: |
|
|
MM написа: | Това последното е известно.
Едно друго уравнение:
Да се реши в реални числа [tex]x^{2}+2\lfloor x\rfloor-33=0[/tex]. |
Нека [tex][x]=x-y \; 0 \le y <1[/tex] => [tex]x^2+2(x-y)-33 =0 =>y=\frac{x^2+2x-33}{2}[/tex] =>[tex]x^2+2x-33 \ge 0 => x\in(-\infty;-1-\sqrt{34}] \cup [-1+\sqrt{34}; \infty)[/tex] [tex]x^2+2x-33 < 1 => x \in (-1-\sqrt{35};-1+\sqrt{35})[/tex] Окончателно [tex]x\in (-1-\sqrt{35};-1-\sqrt{34}] \cup [-1+\sqrt{34};-1+\sqrt{35})[/tex] => [tex][x]=-7 \cup [x]=4[/tex]
[tex]=> x^2+8-33 =0 => x=\pm 5[/tex] н.р от тук. и
[tex]x^2-14-33=0 => x^2 = 47 => x=\pm \sqrt{47}[/tex] =>[tex]x=-\sqrt{47}[/tex] e решение. |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Tue May 19, 2009 8:25 am Заглавие: |
|
|
Според мен, на тези задачи не им е мястото тука. Пък и r2d2 си каза, че не иска олимпийци... Като сте толкова мераклии, докажете [tex]\sum_{i=0}^{\infty}\lfloor\frac{n+2^{i}}{2^{i+1}}\rfloor=n [/tex]
mousehack написа: | Ето друга задача:
Да се докаже,че
[tex] \left[\frac{x}{17 } \right]=\left[\frac{[x]}{ 17} \right] [/tex] | Известен факт е и че [tex]\lfloor\frac{x}{n}\rfloor=\lfloor\frac{\lfloor x \rfloor}{n}\rfloor[/tex] за цяло [tex]n[/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|