Ганка Симеонова

[ганка симеонова]

[Реклама]

[ганка симеонова]

Животът...
Животът е звук ,светлина,
животът е нежна мелодия,
животът е весел смях,
пъстроцвента дъга!
Животът е песен,
доброта ,красота...
Животът е изпълнен с чудеса-
когато я има любовта!!!

[ганка симеонова]

Униксите бяха малки човечета, направени от дърво. Всички те бяха
издялани от един майстор резбар на име Елий. Неговата работилница се намираше на големия хълм край селцето, в което живееха дървенитечовечета. Всеки уникс се различаваше от останалите. Някои имаха дълги носове, а други - големи очи. Едни бяха високи, а други - ниски. Едни носеха шапки, а други се обличаха в костюми. Но всички те бяха издялани от един и същ дърводелец, и всички живееха в едно и също градче. И всеки ден униксите имаха едно и също занимание. Те си подаряваха един на друг лепенки. Всеки уникс си имаше две кутийки, пълни с лепенки. В едната кутийка имаше златисти звездички, а в другата - тъмни точки.
И докато си ходеха нагоре - надолу по улиците, човечетата си залепваха един на друг звездички или точки. По хубавите уникси, чието дърво беше гладко и чиито багри бяха красиви, винаги получаваха звездички. А тези, чието дърво беше грапаво или чиято боя се беше олющила, получаваха точки.
По - талантливите уникси също получаваха звездички. Някои от тях можеха да вдигнат голяма пръчка високо над главата си, а други умееха да прескачат грамадни кутии. Трети пък знаеха дълги думи или пееха прекрасни песни. На тях всички им залепваха златисти звездички. Някои уникси бяха покрити със звездички от глава до пети! Всеки път, когато някой им залепеше нова звездичка, те бяха много доволни! И им се искаше да направят още нещо, за да получат нова лепенка. Други уникси обаче не умееха да правят почти нищо. Те получаваха тъмни точки.
Един от тях беше Пънчинело. Той се опитваше да скача високо както другите, но винаги падаше на земята. А когато паднеше, останалите се събираха около него и го облепваха с точки. Понякога при падането той си одраскваше дървеното тяло и тогава околните му залепваха още точки.
А когато се опитваше да обясни защо е паднал, все казваше нещо глупаво. Тогава другите залепваха по него още точки.
С времето Панчинело събра толкова много точки, че изобщо не искаше да се покаже навън. Боеше се, че ще направи пак нещо недодялано, като
например да си забрави някъде шапката или да стъпи в някоя локва, и тогава останалите щяха да му залепят още точки. Всъщност по него имаше толкова много тъмни точки, че понякога околните му лепваха нова точка ей така, без причина.
"Сам си е заслужил да има толкова много точки - си шушукаха дървените човечета. - Той не е добър уникс." С времето Панчинело започна да мисли като тях - "Аз не съм добър уникс" - си казваше той.
През редките случаи, когато все пак излизаше навън, той дружеше с други уникси, които също имаха много точки. Сред тях Панчинело се чустваше по - добре.
Веднъж той се запозна с едно момиче, което не приличаше на никой друг уникс. По нейното дървено тяло нямаше залепени нито звездички, нито точки! Тя се казваше Лусия. Не че другите не се опитваха да и дават лепенки. Просто лепенките никога не се залепваха по нея. Някои уникси се възхищаваха от Лусия за това, че тя няма никакви точки.
Те я догонваха и й подаряваха златиста звездичка. Но звездичките падаха на земята. Други пък я укоряваха за това, че си няма нито една звездичка. Те отиваха при нея и й лепваха тъмна точка. Ала точките също не залепваха по нея.
"Ето така искам да бъда и аз! - помисли си Пънчинело.
Не искам никой да лепи нищо по мен!" Затова той отиде при момичето без лепенки и я попита каква е нейната тайна.
- Не е трудно - отговори Лусия . - Всеки ден отивам да си говоря с Елий.
- С Елий?
- Да, с Елий.Майсторът на уникси. Всеки ден отивам да поседя при него в работилницата.
- Защо? - попита Пънчинело
- Защо не провериш сам? Иди горе на хълма. Той е там. С тези думи
момичето без никакви лепенки се обърна и весело заподскача към своята къща.
- А той ще иска ли да ме види? - Извика Пънчинело, но Лусия не го чу.
И така, Пънчинело се прибра у дома. Той седна до прозореца и се
загледа как останалите уникси се суетяха насам - натам и си лепяха
един на друг звездички и точки. "Това не трябва да е така!" - си
промърмори той на глас. После реши, че трябва да непременно да отиде и да види Елий.
На другия ден той се изкачи по тясната пътечка до върха на хълма и пристъпи в огромната работилница. Като видя колко грамадно е всичко вътре, вървените му очи се разшириха от удивление. Столовете там бяха високи колкото самия него! Трябваше да се изправи на пръсти, за да надзърне какво има на работната маса. А чукът беше дълъг колкото цялата му ръка! Пънчинело преглътна дълбоко. "А - а , това място не е за мен!" - си каза той и си обърна да си ходи. Тогава чу своето име.
- Пънчинело?- гласът бе дълбок и могъщ. Пънчинело се спря
- Пънчинело! Толкова се радвам да те видя! Ела тук, нека те погледна отблизо!
Пънчинело се обърна бавно и вдигна очи към огромния брадат майстор.
- Ти знаеш името ми? - промълви малкия уникс.
- Разбира се! Аз съм те направил.
Елий се наведе, вдигна Пънчинело и го постави на масата до себе си.
Хм-м-м-м…- продума замислено майсторът, докато разглеждаше тъмните точки. - Май си понатрупал доста слаби оценки.
- Без да искам, Елий! Наистина много се старах!
- О, няма нужда да се оправдаваш пред мен, детето ми. Аз не се интересувам какво мислят другите уникси.
- Наистина ли?
- Наистина. И ти също не трябва да ги слушаш. Кои са те, че да могат
да раздават звездички или точки? Та сте са уникси точно като теб
самия, Пъничело. Какво мислят те, няма значение. Важното е какво мисля аз. А споредмен ти си дори много скъпоценен.
Пънчинело се разсмя:
- Аз - скъпоценен? Че защо? Не мога да ходя бързо. Не мога да скачам.
Боята ми се лющи. Какво толкова виждаш в мен?
Елий погледна Пънчинело, постави длани върху неговите малки дървени рамене и му каза много бавно:
- Ти си мой, Пънчинело. Ето това виждам в теб.
Пънчинело никога не бе усещал някой да го гледа по такъв начин - още по - малко пък неговият създател.Той не знаеше какво да каже.
- Толкова дълго се надявах да дойдеш при мен - каза Елий.
- Дойдох, защото се запознах с едно момиче което нямаше никакви
лепенки - обясни Пънчинело.
- Знам. Тя ми разказа за теб.
- А защо лепенките не се залепват по нея?
Майсторът отговори меко:
- Защото тя е взела решени, че е по-важно какво мисля аз, а не какво
мислят те. Лепенките залепват по теб само ако ти им позволиш.
- Как така?
- Лепенките залепват по теб само ако имат значение теб. Колкото повече се доверяваш на моята обич към теб, толкова по - малко ще се притесняваш от техните лепенки.
- Не знам дали разбирам…
Елий се усмихна:
- Ще разбереш, но ще ти трябва малко време. По теб има доста лепенки.
Засега просто идвай да се виждаш с мен всеки ден, а аз ще ти припомням колко много те обичам. Елий взе Пънчинело от масата и го постави обратно на земята.
- И не забравай - добави Елий, докато дървеното човече излизаше през голямата врата - ти си скъпоценен, понеже съм те изработил аз. А аз не праввя грешки. Пънчинело не се спря, но за миг си помисли:
"Може би той наистина е прав"
И когато си помисли това, една точка се отлепи от него и падна на земята.

[inspiron]

Честит Рожден Ден, г-жо Симеонова!
Едно банално, но пък искрено пожелание за много щастие, любов и успехи!

[ганка симеонова]

Благодаря, от все сърце

[ferry2]

Честит Рожден Ден и от мен !

[Spider Iovkov]

Желая ти безкрайна доза щастие, , нека всичките ти желания се сбъднат, нека достигнеш и дори да надхвърлиш абсолютния максимум на функцията [tex]f(x)[/tex]. Ти по природа си весел човек, у теб пращи от хумор и дори за много кратко време разсмиваш хората, . Ти си един страхотен приятел. Радвай се на живота, радвай се на математиката, .

[tex]Ganka (G); \\ matematika (m); \\ f(G)=f(m) \Rightarrow f(m)=f(G)=m^{+\infty} \Rightarrow \lim_{m\to +\infty}f(m)=\lim_{m\to +\infty}m^{+\infty}=+\infty[/tex]

[Pinetop Smith]

Честито и от мен

[Пафнутий]

Честито!!! Къде е почерпката ?

[dim]

Ч. Р. Д. !!!

Пожелавам най-вече здраве, защото е най-благоприятният фактор за всяко успешно начинание

[zaio]

Честит рожден ден и от мен, с пожелание за крепко здраве, мн щастие, мн мечти, упоритост и воля за осъществяването им.
Наздраве!

[Spider Iovkov]

Гани, поздравът ти за РД: http://www.youtube.com/watch?v=sx7Es9DDblA, .

[ганка симеонова]

Благодаря на всички за поожеланията Много сте мили!

[martosss]

Честит рожден ден и от мен ! ! ! Пожелавам ти много здраве и късмет, а останалото зависи от теб

[Garoll]

Честит рожден ден

[estoyanovvd]

Честит Рожден Ден и от мен!!! Пожелавам ти творчески успехи, здраве и късмет!!!

[marshal]

Честит рожден ден!
Пожелавам ви всичко най-добро и да продължавате все така да ни давате агъл.

[ObsCure]

Честит рожден ден и от мен! Здраве,щастие и радост до безкрайност!

[mousehack]

Честит рожден ден и от мен!

[nikko1]

Честит рожден ден!

[Spider Iovkov]

Като за рожден ден, .

Задача. Със страни страните на произволен триъгълник външно са построени равностранни триъгълници. Да се докаже, че центровете на тези равностранни триъгълници са върхове на нов равностранен триъгълник.

Решение. Нека даденият триъгълник е [tex]ABC[/tex], при което [tex]AB\neq BC\neq AC[/tex]. Тогава раностранните триъгълници, построени върху всяка от страните на дадения триъгълник, ще са [tex]\triangle ABK, \triangle BCL[/tex] и [tex]\triangle ACT[/tex]. Ако [tex]BC=a, AC=b, AB=c[/tex] (традиционните означения), то в такъв случай можем да означим с [tex]O_{1}[/tex] центъра на [tex]\triangle BCL[/tex], с [tex]O_{2}[/tex] – центъра на [tex]\triangle ACT[/tex], и с [tex]O_{3}[/tex] – този на [tex]\triangle ABK[/tex]. Да означим и за определеност ъглите на [tex]\triangle ABC[/tex]: [tex]\angle BAC=\alpha, \angle ABC=\beta, \angle ACB=\gamma[/tex]. Сега, понеже центърът на равностранния триъгълник е и център на вписаната окръжност, то [tex]BO_{1}=CO_{1}=LO_{1}, AO_{2}=CO_{2}=TO_{2}, AO_{3}=BO_{3}=KO_{3}[/tex] са ъглополовящи във всеки от [tex]\triangle ABK, \triangle BCL[/tex] и [tex]\triangle ACT[/tex]. Тогава
[tex]\angle O_{1}BC=\angle O_{1}BL=\angle O_{1}CB=\angle O_{1}CL=\angle O_{1}LC=\angle O_{1}LB=[/tex]
[tex]=\angle O_{2}AC=\angle O_{2}AT=\angle O_{2}CA=\angle O_{2}CT=\angle O_{2}TA=\angle O_{2}TC=[/tex]
[tex]=\angle O_{3}AB=\angle O_{3}BA=\angle O_{3}AK=\angle O_{3}BK=\angle O_{3}KA=\angle O_{3}KB=30^\circ[/tex].
Оттук получаваме, че [tex]\angle O_{3}AO_{2}=\angle O_{3}BO_{1}=\angle O_{1}CO_{2}=\alpha+60^\circ[/tex].
Да построим [tex]O_{2}H\bot AC, H\in AC[/tex]. Имаме [tex]\angle O_{2}AH=30^\circ \Rightarrow \angle AO_{2}H=60^\circ; sin 60^\circ=\frac{AH}{AO_{2}} \Leftrightarrow AO_{2}=\frac{AH}{sin 60^\circ} \Leftrightarrow AO_{2}=\frac{b\sqrt{3}}{3}[/tex]. По абсолютно същия начин, като прекараме височина през [tex]O_{3}[/tex] към страната [tex]AB[/tex] в равнобедрения [tex]\triangle AO_{3}B[/tex], определяме и [tex]AO_{3}=\frac{c\sqrt{3}}{3}[/tex].
Но сега от косинусовата теорема за [tex]\triangle O_{2}AO_{3} \Rightarrow O_{2}O_{3}^2=AO^2+AO^2-2.AO_{2}.AO_{3}.cos\angle O_{2}AO_{3} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{b^2}{3}+\frac{c^2}{3}-2.\frac{bc}{3} cos(\alpha+60^\circ) \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{b^2}{3}+\frac{c^2}{3}-2\frac{bc}{3}( cos\alpha cos60^\circ- sin\alpha sin60^\circ) \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{b^2+c^2}{3}2.\frac{bc}{3}.\frac{1}{2}( cos\alpha-\sqrt{3} sin\alpha) \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{b^2+c^2}{3}-\frac{bc}{3}( cos\alpha -\sqrt{3} sin\alpha) \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{2(b^2+c^2-bc cos\alpha+bc\sqrt{3} sin\alpha)}{2.3} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{b^2+c^2-2bc cos\alpha +b^2+c^2+2bc\sqrt{3} sin\alpha}{6} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow O_{2}O_{3}^2=\frac{a^2+b^2+c^2+4S\sqrt{3}}{6}[/tex],
където отчетохме, че от косинусовата теорема имаме [tex]a^2=b^2+c^2-2bc cos\alpha[/tex], а също и че лицето на произволния триъгълник се пресмята по формулата [tex]S=\frac{ab sin\gamma}{2}=\frac{bc cos\alpha}{2}=\frac{ac sin\beta}{2}[/tex] (затова така внезапно се появиха тези двойки в числител и знаменател, за да се получат формулите).
Постъпваме по същия начин за другите две отсечки – [tex]O_{1}O_{2}[/tex] и [tex]O_{1}O_{3}[/tex], и получаваме същия резултат. Тогава [tex]\triangle O_{1}O_{2}O_{3}[/tex] е равностранен.

[ins-]

Това е задача на Наполеон ... може да се реши само с подобности ... ако построиш вътрешно за ABC равностранни триъгълници и съединиш центровете им ... ще получиш нов равностранен триъгълник ... разликата от лицата на този триъгълник и твоя е равна на лицето на ABC ... ако ти е интересно можеш да потърсиш материали и за точка на Наполеон.

А за рожденния ден на г-жа Симеонова! Честито и от мен! Желая Ви много здраве, радост, щастие, любов и късмет и все така да продължавате да ни радвате с присъствието си!

[Is it black or white?]

Аз, защо винаги закъснявам
Нищо, не е важно рано или късно, важно е да го има, а именно поздрава :
Честит рожден ден, здраве, щастие, късмет. Пожелавам ви също да продължавате все така устремено напред, в математиката сте супер, затова предавайки вашия опит, в математиката, на по неопитните, вие помагате на другите да намерят пътя в живота си, учителската професия е свещена
Успех

[lambar]

искам да попитам Ганка Симеонова : имали дял или функция или каквото и да е което не го разбираш или да те затрудни , аз мисля че това е най-трудната наука и същевременно голяма част от нея е излишна

[ганка симеонова]