СУ Математика 2 26.07.07

[uktc]

Fed, май не успя да запазиш разликата на прогресията, а?

[Реклама]

[Fed]

[DevilFighter]

Дано резултатите излезнат до една седмица...

[DevilFighter]

Ето аз как реших 10-тата и 7-ма задача. Кажете си мнението...

[Methuselah]

Мисля че ще излязат по-бързо от миналите.. по-малко хора, по-малко зор са си давали.
Девил дай твоите решения на 9 и 10

[Methuselah]

Браво! Това решение ми харесва.

[DevilFighter]

Methuselah, кажи си мнението и за 7 зад.,....

[Methuselah]

Много лека... Всъщност единствената която направих от раз на 4 реда.

[DevilFighter]

А одобряваш ли моето решение на 7зад.

[omeganet]

[tex] \left( {x + 1} \right)^n + \left( {\frac{1}{x} + 1} \right)^n \ge 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)^n \left( {\frac{1}{x} + 1} \right)^n } = 2\sqrt {\left( {x + \frac{1}{x} + 2} \right)^n } \\ x + \frac{1}{x} \ge 2 \\ x + \frac{1}{x} + 2 \ge 4 \\ \sqrt {\left( {x + \frac{1}{x} + 2} \right)^n } \ge 2^n \\ 2\sqrt {\left( {x + \frac{1}{x} + 2} \right)^n } \ge 2^{n + 1} \\ \left( {x + 1} \right)^n + \left( {\frac{1}{x} + 1} \right)^n \ge 2\sqrt {\left( {x + \frac{1}{x} + 2} \right)^n } \ge 2^{n + 1} \\ [/tex]

[Methuselah]

Не бях забелязал, че си я пуснал... съжалявам. Удобрявам първия ред от решението ти, но най-отдясно съм писал че 2.2ⁿ=2ⁿ⁺¹, което трябва да докажем. Всъщност твоят първи ред е моето решение. И равенство не се достига за n=0, a за х=1/х.

[nikoleto]

Аз не се справих много добре на този изпит, браво на справилите се...мога също да изрева "баси как не се сетих....." но няма да има смисъл, а и честно казано съм много неприятно изнендан от себе си ...искам само да питам Devil защо прави проверка с теорема на болцано за 10-та задача като вече е доказал че D>0

[DevilFighter]

Е аз от даденото си викам :"май равенство се достига при n=0" . А какво трябва да му се доказва на 2ⁿ⁺¹=2¹.2ⁿ (все едно имаш 2^x+1=2.2^x)

[Methuselah]

[DevilFighter]

Аз просто не съм видял сбора (x+1/x), а си намерих НМС на функцията. Горе-долу е същото като това, което ти правиш.....

[Methuselah]

Ми ти всичко си си решил значи Браво! Радвам се за теб

[DevilFighter]

Ми направих каквото можах.....сега да видим дали ще ви бъда колега във ФМИ....

[Methuselah]

Аз ти предлагам да имаме по 5,90 - съгласен ли си?

[DevilFighter]

Предложението се приема...

[r2d2]

Devill, не разбирам как нестрогото неравенство Д>=0 стана строго а^2>4b?

[r2d2]

Ето моето решение, без много обяснения (използвам ф-ли на Виет)

[DevilFighter]

[Fed]

[uktc]