'лесен' проблем

[Математикът]

В това от самото начало бях убеден, че ще се случи някоя бъркотия, обаче въпросът ми е как да се "пресметне", все пак въпросната дроб също е безкрайна дроб.

[Реклама]

[Математикът]

Ето я и обещаната информация като цитат:
"Числото i може да е въображаемо, но като всеки уважаващ себе си призрак, то съществува!
Колкото и странно да изглежда, [tex]i=\sqrt{-1} [/tex] е един от най-страхотните трикове в математиката.Щом знаеш, че i.i=-1, можеш с неговата помощ да описваш всеки отрицателен квадратен корен.Например [tex]\sqrt{-9} = 3i[/tex], защото 3i . 3i=-9.Инженерите използват често това число, когато проектират неща като електрически генератори, макар че вместо числото i имат навика да използват буквата j."
По нататък в книгата е дадена една формула по въпроса:
[tex]e^{\pi i}+1=0[/tex]
Именно нея се опитвах да проумея, но се нуждаех от още инфо.А който не знае какво е онова е, това се нарича неперовото число, близо 2,718 и е основата на естествените алгоритми.Изчислява се по формулата [tex](1+\frac{1}{\infty })^{\infty } [/tex]

[ObsCure]

Дам,творение на Джон Непер.

[ганка симеонова]

каква е тази формула?
[tex]e=lim_{n->+\infty }(1+\frac{1}{ n})^n [/tex]

[Математикът]

[ганка симеонова]

един мой преподавател от ФМИ навремето обичаше да твърди, че успехът на студентите по математика бил в интервала [tex] (e; \pi ) [/tex]

[Математикът]

[evgeni91]

[kgavrailov]

Тъй това нещо не ми се смята така ама ме върнахте назад във времето в една моя любима тема, която догодина май пак ще ми стане любима, а именно комплексните числа

Първо за непросветените комплексните числа са едно прекрасно въведение, което се старае да постигне пълнота на решението на квадратното уравнение, в случая на липса на реални корени(D<0). Кой уважаващ себе си математик би се примирил с отговора "Няма реални корени и нищо не може да се направи по въпроса" Та как са решили този проблем ми с въвеждането на множеството на комплексните числа С(пише се стилизирано с чертичка по средата ) Та какво представляват комплексните числа :
Множеството на реалните числа е подмножество на комплексните и комплексните числа запазват неговите операции във малко по-различен вид.
Накратко комплексното число е една наредена двойка z(a,b) = a + i*b където i² = -1, както се досщате i e от имагинерно, сиреч няма как да си го представим или да го нанесем на реалната числова ос(или поне аз незнам такъв начин) този начин на записване на комплексното число се нарича алгебричен вид. [tex]\overline{z}[/tex] = a - i*b се нарича комплексно спрегнато на z и z + [tex]\overline{z}[/tex] = a² + b² като |z| = √a² + b²
Съществува и друго представяне на комплексните числа, а именно тригонометричен вид. Ако положим |z| = r a = r*cosθ, b = r*sinθ z може да се запише във вида z = r*(cosθ + i*sinθ).
[tex]\sqrt[n]{z}[/tex] = [tex]\sqrt[n]{r}[/tex](cos(θ+2k∏)/n) + isin(θ+2k∏)/n))
Защо го иписах всичко това. Всичките тези правила са ти напълно достатъчни за да можеш да извъшваш каквито и да е било операции с комплексните числа. В конкретния случай макар че не виждам никакъв смисъл в тази задача тъй като не можеш да и намериш никакво практическо приложение, а в чистите математически задачи не биха дали толкова грозно нещо Но отговора най-вероятно е нещо от вида "1.372264166582649483055511800058 * i", където първият множител е цялата част сметната с калкулатор а вторият е корен квадратен от -1. Честно казано задачата е тъпа