Алгоритъм за решаване на квадратно-параметрично уравнение

[ганка симеонова]

и защо мислиш така?
добре де, поправям се.
сгафих. две функции имат обще пресечна точка, ако f=g има решение

[Реклама]

[Methuselah]

[soldier_vl]

А то условието е двете функции равни на 0 да имат общо решение. Добре при а=1 двете функции съвпадат, но нямат решение. Methuselah това имаш в предвид нали??

[Methuselah]

Имам предвид да си прочетеш условието

[ганка симеонова]

два нереални корена)))) всъщност, най- точно е с формулите на виет. честно казано, в началото кой знае защо, си представих брой на пресечни точки

[soldier_vl]

f(x)=0 за да има решение трябва D≥0 <=> [tex]a\in (-\infty ,-2]\cup [2,+\infty )[/tex]
g(x)=0 за да има решение трябва D≥0 <=> [tex]a\in (-\infty ,\frac{1}{4} ][/tex]
Засичаме 2та интервала и получаваме [tex]a\in (-\infty ,-2][/tex]
Решаваме f(x)=g(x) както е направила Ганка и намираме решенията а=1 и а=-2, но а=1 не е решение защото не принадлежи на допустимите стойности за а.

[soldier_vl]

[ганка симеонова]

да отворим една скоба, защото и аз понякога се забърквам. учителката на дъщеря ми, която е в 9 клас (СМГ), отворих скобата, само защото смятам тази жена за капацитет, е набила в главите им следното:
ако е казано "корените на уравнението", не се иска дискриминанта- те могат и да са комплексни
ако е казано "реалните корени"- иска се
хайде, някой да ми каже, кога си иска и кога не условие за D

[soldier_vl]

Абе и аз така го знам, но на училищно ниво почти всички задачи говорят за реални корени, да не кажа всички. Плюс това комплексните числа отсъстват от матеряла, смис в МГ-тата може да ги учат, но не се включват в матеряла за непрофилирана подготовка.

[Methuselah]

На мен пък учителят ми нищо не ми набива в главата защото не ме смята за тъпак, който се води по алгоритми!
А относно дискриминантата - като може - по-добре без нея.
Какъвто и да е капацитет - ако набива такива простотии в главите на учениците, не я бива за учител - в задачата трябва да си пише над кое поле се търсят корени - дали над полето на комплексните числа, дали над полето на реалните, дали да се реши в цели числа...

[Kamelliq]

не се джафкайте

[Shanel_1990]

Мнооооооооооооого Ви благодаря за оказаната помощ Но ми е малко кофти,че заради моята задача се създаде излишно напрежение

[ганка симеонова]

напротив, не е напрежение, а дискусия!!!!
щом се създава дискусия, значи тази математика, не е толкова скучна...

[ObsCure]

Разбира се!Трябва да има и полемика

[Shanel_1990]

Да,прави сте

[ганка симеонова]

шанел, задачата в сборника е решена с формулите на Виет, нали?..

[r2d2]

[Shanel_1990]

Ами точно тази задача е за самостоятелна работа,но има подобна,която е решена в два случая:1) Уравненията са разгледани като линейни при a=0 (а в случая е старшия коефициент) 2)Уравненията f(x)=0 и g(x)=0 са разгледани като квадратни и се решават чрез формулите на Виет. Извода: Ганка права си и най-важното-в момента когато разглеждах задачата,за да видя как да ти я обясня,аз я осъзнах,за което ти благодаря много