Национална Олимпиада по Математика (България 2007)

[Belov]

За tromsyou:
ХАХАХА сега разбрах че не Белухов е първи а Васко с 31 точки.
Втори е Белухов с 25,Ценева 22, и нз нататъка ма Добчо каза че имал 17 и влиза в 12те.

[Реклама]

[zzz]

Е пък питай и за другите ве. Колкото за Белухов евалла му (да не си останал с впечатление, че му са кефя, даже напротив щото е от моя випуск и просто чакам момента, в който ще се провали някъде, за съжаление тоя момент не знам дали ще дойде). Иначе наистина ако можеш да кажеш кои са в 12-те ще съм благодарен

[sd_pld]

tromsyo, ти беше ли на НОМ...защото казваш ,че си 11 клас а пък от Бургас май нямаше класирали се

[zzz]

Не бях, ма ко да напраим не можем всички да сме умни я.

[zzz]

И все пак някво класиране някой не знае ли

[kisoso]

Аз от класиралите се знам само от СМГ-то и Николай Белухов (25 т.)...
Цвети Ценева и Елина Робева (12-ти клас) са с по 22 т., Светлозар Станков (10-ти клас, 19 т.), Александър Даскалов (11-ти клас, 17 т.), , Борислав Вълков (10 клас, 16 т.), Любомир Панчев (9-ти клас, 16т.) и Надежда ... (12-ти клас) + Соня ... (12-ти клас) (не има знам фамилиите) с по 15 т. И мисля, че границата е смъкната до 15 т.

edit: tromsyo, евала за съвременната история на математиците! :]
Честно... знаех едва половината от казаното Т Т .

[zzz]

Абе Дин доколкото знам от Бургас Деян е втори с 29 точки (браво на момчето номер едно е да знайте)

[Who_cares123456]

[zzz]

Сорка баце не съм видял, че си я казвал. Явно мислим еднакво

[Titu_Andrescu]

Еи свалете си mirc-a или skype и си чатете, тва е форум. Нямам нищо против няколко off-topic-a, даже се кефя, ам се занимаваите със задачите които са дадени.

[zzz]

Ми извинявам се, щом толкова пречи повече няма да пиша в тези форуми

[Boyan]

и ако не си забелязал обсъждаме класирането, задачите .. какво да искаш да обсъждаме в такъв форум? То вярно щото има толкова много посетители да не разваляме мнението за форума .. както прецениш

ПП Любомир от 9клас какво е направил на Всерорусийската олимпиада ?

[Who_cares123456]

belov беше написал ,че ще постне решенията след 1-2 седмици, за да ни даде шанс да се помъчим. Аз поне се мъчих и мина половин седмица => belov трябва да постне 1/4 от решенията. За да не бъда нахален , ще съм доволен и само на 3 зад. - интересно ми cos(∏/7) как може да се представи, ако не е 7 отговора разбирасе

[Belov]

[Who_cares123456]

що не написа , че
cos(180/7)=cos(25 5/7)=cos(30-4 2/7)=(√3/2)cos(4 2/7)+(1/2)sin(4 2/7)
cos(4 2/7)=cos4.cos(2/7)-sin4.sin(2/7)

cos4=cos(54-50)=cos(3.18-50)
на 18° и 50° cos и sin се намират лесно. ще намериш cos4 и sin4 и то само от тук ти излиза много сечено число ; като добавиш sin и cos от 2/7°
за 1-2 точки ще събереш резултат .
разбирасе за n до 6 ще трябва да покажеш как става, ма то е лесно

[Belov]

[Who_cares123456]

еми таман, ако знаеше тригонометрията за 10кл, можеше да докажеш ,че cos(180/7) e число , в което имаме под корен трети ирационално число умножено с корен квадратен, под който също има ирационално, и събрано с още някакви други гадории от този сорт. следователно няма как да се изрази по дадения от условието начин .
все за още 2-3 точки щеше да я вържеш.
ама карай, следващата година ще се представиш много по-добре

[OliGoFren]

Пичове, дайте решенията, де! Или някакъв сайт, където ги има решенията!

[Nedev]

Здравейте!
Нов съм във форума, попаднах търсейки задачите (и решенията) от 4-ти кръг тая година. Учудвам се, че първият е само с 31 точки, да не говорим да се влиза в разширения състав само с две задачи. На мен лично 1, 2, 4 и 5 задачи ми се виждат сравнително лесни, а от 3-та и 6-та все би трябвало да се изкара по някоя точка.
Засега само някои отговори:
2-ра n = 4x5²⁰⁰⁶
4-та t(k)=2k-2
5-та m=2

Пействам решението на 5-та, която постнах в клуба на дир.бг

1. m≥2
Нека два триъгълника са със страна 1-х. Тогава околност на поне един от трите върха ще остане непокрита от тях. Ако останалите 3 са достатъчно малки, с тях няма да можем да покрием тази околност. Така че m>2-2x за всяко x>0, т.е. m≥2.
2. m=2
Да вземем произволни 5 триъгълника със страни 1>a>b>c>d>e>0 така че
a²+b²+c²+d²+e²=2
Слагаме триъгълниците a,b и c в ъглите на големия. В средата остава триъгълник (или част от триъгълник) - равностранен - със страна 2-a-b-c.
За да го прокрием с четвъртия по големина ни трябва 2-a-b-c<d. Значи остава да докажем че
ако
1>a>b>c>d>e>0 и a²+b²+c²+d²+e²=2,
то
2<=a+b+c+d.
Това е лесно и го оставяме за упражнение.

[v1rusman]

Ako otide6 na tazi olimpiada i si 9 klas 6te te vkarat li v ob6to klasirane s drugite 9-12 klas ili za vseki klas si e otdelno ?

[soldier_vl]