Задачи от Областния кръг по математика за 9 клас гр. Пловдив

[Who_cares123456]

нз, но в училище е след 10 клас , иначе в школата нии сме я вземали в 9.

[Реклама]

[Nona]

[Who_cares123456]

нашият като ги дава , всякъш ,че сме я вапцали
като теореми ги знаем нещата ,но нямаме практика, за да знаем къде да ги изполваме
То и затуй целият отбар но Варна за 10 кл е в калабълъка винаги на Зимни и в Казанлък/Ямбол. Моят мах в последнити години е 16т ,а в 4кл една от наште беше на 3 или 4 място - сега е по-зле и от мен

[kisoso]

Да ти кажа... няма никакво значение кой и какво си направил в 4-ти клас ... то аз наскоро ходя на състезания... ама резултатите ми нямат нищо общо с опитът xD ...

[martosss]

eee това щом се учи след дести клас как може да ни го дадат на нас? това си е убийство ако не си го учил и прилагал

[martosss]

Айде, аз отивам на втория тур, УСПЕХ на всички останали

[r2d2]

Eто и решението на трета задача. Най-малката стойност е 2.

[tanas]

[veliko]

oт общия вид на ф-лата :

∑(a_i) / n = (∏(a_i))^1/n , за i от 1 до n и а_i > 0 . Цаката е да гледаш така да ги представиш, че променливите да се драснат. ( не че щях изобщо да се сетя за това неравенство в 9 клас )

[the cool]

Eh, ne sam reshil 3 zadacha ot 1 den. Za smetka na tova pak dnes mislia che uspiah da si rasha vsichki zadachi. A vie kakvo napravihte?

[martosss]

а бе хора, аз реших от двата дена общо 4 задачи, мислите ли че ще ме пуснат на трети кръг? 75% от точките са 4и половина задачи...

[the cool]

Dnes sam reshil 3 zadachi, a vchera sam reshil 1-va i chasti ot 2 & 3. Mislish li,che mogat da mi dadat 2 tochki na treta sled kato si vidial reshenieto mi?

[martosss]

лол! То излиза че получавате различен отговор при един и същ полином! Може ли да кажете къде е грешката на the cool... az ne6o i v dvata slu4aq polu4avam tezi otgovori... 2*koren4 ot 2 i samo 2... za6to pri edin i sa6t polinom se polu4avat razli4ni otgovori?

[martosss]

e mi nz.. to sa polu4i drugo ama ne moga da razbera kak se polu4avat razli4ni otgovori pri edin i sa6t polinom.. makar i razlojen... ina4e re6enieto e dobro.. zaslujava 2-3 to4ki, 4e is izpolzval taq teorema..

[the cool]

Pri men se poluchavat promenlivi pod korena i zatova mi se poluchava greshno. Inache ako na ostanalite 2 zadachi ti dadat po malko tochki moze i da se klasirash. Uspeh.

[martosss]

ооо спокойно... няма.. нищо не съм правил по тях... имаш ли представа как се решава втората задача от втория тур? Задачата е следната:

Да се намерят всички четни естествени числа n и всички реални а, за които остатъкът при делението на полинома x^n - x^n-1 + ax^4 + 1 на полинома x² - a² е равен на 97-(а+14)x.

[the cool]

Reshenieto e dosta dalgo. Shte ti go napisha utre. Otgovorat e n=6. Poluchava se sled polagane x=a i x=(-a). To be continued.

[tanas]

А на 3та от втория ден получихте, че не може, нали?

[martosss]

е ми да... аз го направих, като описах едната СТРАНА(не диагонал) 16 пъти и то излезе, че всички останали без тази и срещулежащата се описаха по 1. Срещулежащата се описа два пъти, а избраната страна остана неописана... трябва така да изберем точките, че да има ТОЧНО ДВЕ страни(за да може като ги завъртим 16 пъти да опишат 2*16=32 страни) тоест ако едната страна е А1А2, другата трябва да е срещулежащата - А9А10. Получихме, че имаме точки А1,2,9,10 следователно имаме два диаметъра-А1А9 и А2А10. Но ако имаме два диаметъра, то като ги опишем 16 пъти получаваме 32 диаметъра. Но в 16-ъгълника има само 8 диаметъра следователно трябва да бъдат описани общо 16 диаметъра, а ние ТРЯБВА да опишем 32 => не е възможно много хубаво решение... аз втората не успях... и за нея питям... никой ли не може да я реши
P.S. а бе, the cool, ти как ще ги положиш, като имаш в знаменател x²-a² тоест (x-a)(x+a) => x ≠ ±a

[the cool]

Neka p(x)=x^n - x^n-1 + ax^4 + 1. q(x)=x² - a².r(x)=97-(а+14)x. Sledovatelno p(x)=q(x)*s(x)+r(x), kadeto s(x) ti e niakakv polinom. Ako polozim x=a to poluchavame,che q(x)=0. Sledovatelno p(a)=r(a) (1). Analogichno pri x=(-a) poluchavame, che p(-a)=r(-a) (2). Sled tova izvazdame i sabirame (1) i (2). Ottam veche namirame che edinstvenata vazmoznost za a e 2.....

[myrdd]

А бе това със 75% едва ли е вярно...то тогава от 11 и 12 клас едва ли ще има класирали се.

[martosss]

оле ако е 50% или дори 66.6% много ще се кефя... аз на трети кръг... е баси кефа реших 4 задачи, така че... много бих се зарадвал ако се класирам... и ако са ми верни задачите разбира се... но може пък и да са различни необходимия брой точки... например за 9 клас 75%, а за 12-25% или 50%, но не вярвам в това...

[martosss]

а бе, the cool, ти нещо май не ме разбра...ти имаш p(x)/q(x)=s(x) + r(x)/q(x) и ако x=a, то ти имаш p(x)/0 !!! друг е въпроса че не може да умножиш по q(x), ако q(x)=0 ! Я пак си виш решението и ми кажи може ли q(x) - полинома, на който делиш, да е =0 !

[the cool]

Vish si teorema na Bezu

[martosss]

може ли да ми я кажеш, защото не я знам

[Who_cares123456]

ако границата беше 50% или 2/3 познайте кви олигофрени ще се класират на 3 кръг - кат мен например - и тогава гледайте къв цирк ще стане
По-добре да си е 75% - вервайте ми

ще се запиша в истарията като второто нещо след Черноморец Бургас София и т.н. , което завършва някакво състезание с пасив

[kisoso]

Границата е 75% и каквото да кажете или направите... (или от СМБ) няма да се промени това . Всичко зависи от ръцете на проверяващия . А и какво се косите за 3-тия кръг... не познавам още никой от 9-ти клас способен да реши нещо там . (без да се обидите xD)

[martosss]

може ли теоремата на Безу да изплюете? Че нещо това решение не ми харесва... на втората задача от втория тур

[Who_cares123456]

таз която я има в учебниците и която май ще свърши работа(щото той има и други) е ,че A(x) при деление на (x-n) дава остатък A(n)

[martosss]

а бе много съм ядосан днес набарах решенията от госпожата по математика(мога да ги постна ако искате) и задачата се решава точно така, но нещо не мога да го разбера това решение, защото те още в условието ти казват, че ти с тоя полином x²-a² делиш, което автоматично означава, че той не е равен на нула при това нямам нет от няколко дена и са дразно още повече