 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
  
гласове: 213
|
 Пуснато на: Sun Nov 01, 2009 11:45 pm Заглавие: |
|
|
| Тук би трябвало да се изчислят лява и дясна граница и да се види, че двете не са равни. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Mon Nov 02, 2009 10:13 am Заглавие: |
|
|
| mathinvalidnik написа: | Значи искам да попитам нещо по едни задачи.
Първата е следната:Докажете,че [tex]limsin\frac{1}{x }[x->0][/tex] не съществува.
[tex]x\in(-\infty ;0)\cup (0;\infty )[/tex]
1) [tex]limsin\frac{1}{x }[x->0,x<0] [/tex]
[tex]limsin-\infty[/tex] -> което разсъждавам,че не е решение понеже [tex]|sinx|\le1 [/tex]
2)[tex]limsin\frac{1}{x }[x->0,x>0] [/tex]
[tex]limsin\infty[/tex],което аналогично няма решение
Та въпроса ми по тази задача е дали са верни разсъжденията или начина е друг?
|
Пол. [tex] \frac{1}{x}=t; x\rightarrow0=>\frac{1}{x}\rightarrow\infty => t\rightarrow\infty [/tex]
[tex]\not \exist \lim _{t \to \infty} sin t[/tex]
Док-во:
Избирайки безкрайно голямата редица: [tex] t_n=\frac{\pi }{2}+n\pi, n \in N[/tex] ,
редицата: [tex] sin t_n=sin(\frac{\pi }{2}+n\pi)=cos(n\pi)=(-1)^n, (n=1,2,...)[/tex]
няма граница (Защо ли?). Следователно
[tex]\not \exist \lim_{t \to \infty }sin t=\lim_{x \to 0}sin(\frac{1}{x}) [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
гласове: 20
|
| Пуснато на: Mon Nov 09, 2009 2:09 pm Заглавие: |
|
|
Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята
[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]
при [tex]x_{0}=1[/tex]
п.п По моята логика щом [tex]x=x_{0}[/tex],то [tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex] (не изпълнява условието понеже 1=1) и от тва следва,че щом и двете условия не са изпълнени ,не съществува обща граница следователно не е диференцируема??? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Mon Nov 09, 2009 2:23 pm Заглавие: |
|
|
| mathinvalidnik написа: | Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята
[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]
при [tex]x_{0}=1[/tex]
|
Твоята функция, която доколкото разбирам се състои от две клончета е прекъсната в х=1.
Непрекъснатостта на една функция е необходимо,( но недостатъчно условие) за диференцируемостта на функцията. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
гласове: 20
|
| Пуснато на: Mon Nov 09, 2009 3:05 pm Заглавие: |
|
|
| ганка симеонова написа: | | mathinvalidnik написа: | Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята
[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]
при [tex]x_{0}=1[/tex]
|
Твоята функция, която доколкото разбирам се състои от две клончета е прекъсната в х=1.
Непрекъснатостта на една функция е необходимо,( но недостатъчно условие) за диференцируемостта на функцията. |
[tex]lim\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0} }[/tex] ли също трябва да е изпълнено |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
