аритметични задачи с цифри

georgi_223 · Пуснато на: Sun Aug 30, 2009 3:59 pm Заглавие:

още задачи идват...
1зад.Намерете всички делители на числото 10(на 1003 степен), които не са делители на числото 10(на 1002) степен

2зад.Намерете естествено число n, за което 3(на 9та) +3(на 12та) + 3(на 15та) +
3(на n-та) е точна трета степен на естествено число

Реклама

mousehack · Пуснато на: Sun Aug 30, 2009 4:12 pm Заглавие:

Нека а+б е търсеното ест. число => [tex](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=3^9+3^{12}+3^{15}+3^{n}[/tex]
=> a=27 => [tex]3*3^6*b=3^{12} => b=3^5 => n=15[/tex]

_sssss · Пуснато на: Sun Aug 30, 2009 4:36 pm Заглавие:

Аз си мисля, че са [tex]\normal 5^{1003} \cdot 2^x[/tex] и [tex]\normal 5^x \cdot 2^{1003}[/tex]. Като [tex]\normal x\in[0;1003][/tex]

mousehack · Пуснато на: Sun Aug 30, 2009 4:53 pm Заглавие:

Да,наистина. Embarassed

Пафнутий · Пуснато на: Sun Aug 30, 2009 6:09 pm Заглавие:

georgi_223 · Пуснато на: Mon Aug 31, 2009 1:07 pm Заглавие:

опитвам се да... но просто не ми върви аритметиката особено...

georgi_223 · Пуснато на: Wed Sep 02, 2009 12:12 pm Заглавие:

Задача 1. Намерете висчки четирицифрени числа abcd, за които е вярно равенството
abcd=a*b*c*d*(a+b+c)

Задача 2. Намерете всички петцифрени числа abcd, за които е вярно равенството:
а)abcde = 2009*(a+ b + c + d + e)
б)abcde=96*(a*a+b*b+c*c+d*d+e*e)

georgi_223 · Пуснато на: Thu Sep 03, 2009 2:02 pm Заглавие:

някакви идеи ?

martosss · Пуснато на: Thu Sep 03, 2009 2:21 pm Заглавие:

Най-умното, което ми идва на акъла, е да пробваш сам! Laughing

georgi_223 · Пуснато на: Thu Sep 03, 2009 5:20 pm Заглавие:

проблема е че не излиза :Д

georgi_223 · Пуснато на: Mon Sep 07, 2009 5:56 pm Заглавие:

Колко са на брой простите делители на числото 2 + 2*2 + 2*2*2 + … + 2(на 15) + 2(на16) ?

За естествените числа и е известно, че:
a*a*a се дели на b
b*b*b се дели на c
c*c*c се дели на a .
Докажете, че (a+b+c)(на 13та) се дели на a*b*c

Съществуват 8 двойки естествени числа със свойството: Произведението на сумата и разликата на числата от двойката е 1995. Коя от двойките има най-голяма разлика?

After a mathematics test, each of the 25 students in the class got a quick look at the teacher’s grade sheet. Each student noticed five A’s. No student saw all the grades and no student saw her or his own grade. What is the minimum number of students who scored an A on this test?

krainik · Пуснато на: Mon Sep 07, 2009 6:55 pm Заглавие:

Ти тука ни очакваш да ти решаваме всичките задачи ли? Е, тоя номер няма да мине...

georgi_223 · Пуснато на: Mon Sep 07, 2009 7:21 pm Заглавие:

ако си мислиш че тфа са ми всичките задачи... жалко за теб

krainik · Пуснато на: Mon Sep 07, 2009 8:01 pm Заглавие:

И защо да е жалко за мен? Не съм аз този, който така отчаяно търси помощ, за да му решат задачите...