Регистрирайте се
Екстремални Задачи и Решения
Иди на страница Предишна 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
NoThanks Гост
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 4:47 pm Заглавие: |
|
|
| Titu_Andrescu написа: | Задача 86. Да се докаже неравенството [tex]x+sinx\ge 2log(1+x)[/tex], за [tex]x>-1[/tex].
Предложена от Kee-Wai Lau, Hong Kong.
Задачата е много е лесна. |
Kаква е основата на логаритъма? Или няма значение?(още не съм пробвал да го решавам)  |
|
 |
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
 |
ганка симеонова SUPER VIP

Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия
   гласове: 298
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 4:50 pm Заглавие: |
|
|
Има значение. И аз това се чудя, каква е основата. |
|
 |
martin.nikolov Напреднал

Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
    гласове: 21
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:18 pm Заглавие: |
|
|
Когато става дума за метематика има само един логаритъм и основата му е числото [tex]e[/tex]. Всякакви "други логаритми" които се изпозват от инжинери, програмисти, физици и т.н. са просто константа по този логаритъм, така че от математическа гледна точка са абсолютно ненужни. |
|
 |
ганка симеонова SUPER VIP

Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия
   гласове: 298
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:25 pm Заглавие: |
|
|
| martin.nikolov написа: | | Когато става дума за метематика има само един логаритъм и основата му е числото [tex]e[/tex]. Всякакви "други логаритми" които се изпозват от инжинери, програмисти, физици и т.н. са просто константа по този логаритъм, така че от математическа гледна точка са абсолютно ненужни. |
Не инжИнери а, инжЕнери..
Изказването ти е , хайде да си премълча..
Имало само един логаритъм и той бил неперовия...
И защо, да е само той?
Тогава в задачата трябва да е ln, не log. |
|
 |
NoThanks Гост
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:48 pm Заглавие: |
|
|
Доколкото съм запознат, по принцип в информатиката като е без основа лог се възприема с основа 2(особено при нотациите за сложност). Но то там така или иначе основата няма голямо значение, така че затова и питах тук. Редно е да се каже основата. |
|
 |
martin.nikolov Напреднал

Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
    гласове: 21
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:49 pm Заглавие: |
|
|
| ганка симеонова написа: |
Изказването ти е , хайде да си премълча..
|
Кажи си, що си премълчаваш.
| Цитат: |
Имало само един логаритъм и той бил неперовия...
И защо, да е само той?
|
Обяснил съм. Другите са просто константа по него.
| Цитат: |
Тогава в задачата трябва да е ln, не log. |
log е стандартното означение е математиката.
Последната промяна е направена от martin.nikolov на Sun Sep 13, 2009 8:50 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
 |
ганка симеонова SUPER VIP

Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия
   гласове: 298
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:50 pm Заглавие: |
|
|
| NoThanks написа: | | Доколкото съм запознат, по принцип в информатиката като е без основа лог се възприема с основа 2(особено при нотациите за сложност). Но то там така или иначе основата няма голямо значение, така че затова и питах тук. Редно е да се каже основата. |
Не знам как е в инф, но тук ако основата е 2, задачата се дъни, не е изпълнена. |
|
 |
martin.nikolov Напреднал

Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
    гласове: 21
|
Пуснато на: Sun Sep 13, 2009 9:11 pm Заглавие: |
|
|
Ето извадка от статията в уикипедията, това разбира се може да се намери във всеки надежден източник(българските училищни учебници не са такъв източник).
Notations of bases and implicit bases
...However, if, as in "log(x)", the base is not given explicitly, it may be understood implicitly by discipline:
* Mathematicians understand "log(x)" to mean [tex]log_e(x)[/tex].
... |
|
 |
mkmarinov Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2008 Мнения: 358 Местожителство: Враца
     гласове: 32
|
|
 |
martosss VIP Gold

Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow
  гласове: 213
|
Пуснато на: Mon Sep 14, 2009 9:19 am Заглавие: |
|
|
Нека основата е к, тогава
[tex]x+\sin x\ge \log_k(x+1)^2[/tex]
[tex]1.k\le 1\Right k^{x+\sin x}\le (x+1)^2[/tex] Само че тук ако х е близо до -1 неравенството не е изпълнено, защото лявата страна става > 1(к <1 се вдига на отрицателна степен), а пък дясната страна става < 1.
[tex]2.k>1\Right k^{x+\sin x}\ge (x+1)^2[/tex]
И сега вече всичко зависи от k. |
|
 |
Vladi_mnt Редовен
Регистриран на: 17 Apr 2009 Мнения: 113
        гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Sep 14, 2009 2:03 pm Заглавие: |
|
|
Ще помоля (даже заповядам! ) да се спрат излишните коментари и спорове! Защо просто не изчакаме обяснението на Titu_Andrescu и чак тогава да продължим напред със задачата.
Послепис: не искам никой да ми отговаря или да ме подкрепя - предлагам просто да не пишем в тая тема, освен ако не е по някоя друга задача, или докато не стане ясно условието на "проблемната" такава!!! И БЕЗ НЕНУЖНИ НЕЩА!!! ( Заб. постовете на Марто, mkmarinov и Nothanks не ги смятам за излишни )
( извинявам се, че и моя пост не е по задачата, но смятам, че е нужен, за да спре кавгата и да ни върне към задачата) |
|
 |
estoyanovvd Фен на форума

Регистриран на: 19 Sep 2006 Мнения: 764 Местожителство: Видин
  гласове: 67
|
Пуснато на: Tue Oct 20, 2009 2:14 pm Заглавие: |
|
|
| Titu_Andrescu написа: | Задача 86. Да се докаже неравенството [tex]x+sinx\ge 2log(1+x)[/tex], за [tex]x>-1[/tex].
Предложена от Kee-Wai Lau, Hong Kong.
Задачата е много е лесна. |
Основата произволно число ли е? Опс, сега виждам какво сте писали по-горе!!! Дайте да му изпратим по едно лично съобщение, дано се сети да уточни!!! |
|
 |
|
|