Задачите от пробния на СУ

[complex]

Днеска ходих на изпит и искам да си сверя отговорите на задачите:
Ето някой от тях:
4. задача Даден е трапец ABCD (AB||CD, AB>CD) с лице 6, бедра AD=2, BC=4 и ъгъл между бедрата 60°. Да се намерят основите.
5. задача Да се реши неравенството [tex]log_3 \frac{x-1}{ x-3} -2log_3 \frac{1-x}{x-5 } <0[/tex]

[Реклама]

[Fed]

Напиши всички, ако имаш възможност.

[Garoll]

Тези двете ми се струват доста леки ...

[ганка симеонова]

аз получих

[tex] a=3+\sqrt{3} ;b=3-\sqrt{3} [/tex]

[Garoll]

За неравенството получавам [tex]x\in (\frac{11}{ 3} ;5)[/tex]

П.С. Дайте другите задачи , ако ги помните

[ганка симеонова]

по втора (4;5)
но я смотах набързо

[Garoll]

4 e решение...

[ганка симеонова]

казах, че я смотах на бързо. пак ще я погледна

дааа, който не умее да привежда под ОЗ
точно (11/3;5)

[b1ck0]

4. [tex] CD =2\,\sqrt {3}-2 [/tex] [tex] AB = 2\,\sqrt {3}+2 [/tex]
5. [tex] x \in (\frac{11}{3};5) [/tex]

[2sxy4u]

Личното ми мнение е , че изпита беше безумно тежък , бих се радвал хора , които са се явили да споделят своето мнение също , за да разбера къде е проблема в мен или изпита ( хем че имам едно на ум ... )

[simon_kazakov]

И за мен беше тежък изпита. Но най-малко аз трябва да съм ти критерии за сложност на задачите.

[b1ck0]

Дайте да ги видим тези задачи.

[nikolavp]

[complex]

На 4та задача и аз получих 3 + √3 и 3 - √3
На 5та задача получих [tex] (-\infty;1) U (11/3;5) [/tex]
Иначе задачите небяха лесни действително.
На 7ма написах 1сл. а=0 и ми се получи х=12, а за а≠0 писах сметки дето ми дойдоха на ум.

[nikolavp]

[Klez]

Първите 6 задачи няма смисъл да се коментират според мен. На 7-ма e 0 и един интервал с корен 7 и корен 14 .на 8-ма функ е x2 -x +1 аз писах че е 1/2 i 3/2 ама после се замислих и май не е това. на 9та получих корен3/6.

[b1ck0]

4. [tex] CD =2\,\sqrt {3}-2 [/tex] [tex] AB = 2\,\sqrt {3}+2 [/tex]
5. [tex] x \in (\frac{11}{3};5) [/tex]
7. [tex] 3-sqrt{10};3+sqrt{10} [/tex]

Това са отговорите на 4 и 5 и 7!

[nikolavp]

За последната давам идея, защото много ме заинтригува. Така от x > 1 веднага се вижда, че f(x) > 0 за всяко x. От там B лежи в първи квадрант. Сега това, което не съм се сетил на изпита - от BO = AB => ако се спусне перпендикуляр от B към Оx => това е и медиана => B има координати (a;f(a)), засега толкова

[Methuselah]

Има още 1 интервал освен (11/3; 5)

[Garoll]

не няма...

[Klez]

[Tony_89]

Даааа, ако искаме да влезем където трябва, ще трябва да кихнем поне още 20 лв

[tex]1. 841[/tex]

[tex]2. (3;4) U (4;3)[/tex]

[tex]3. \pm 1, \pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]4. AB = 3 + \sqrt{3} , CD = 3 - \sqrt{3}[/tex]

[tex]5. x \in (\frac{11}{3} ; 5)[/tex]

[tex]6. \frac{15}{2} [/tex]

[tex]7. a \in [0 ; 3] , a = \frac{3 - \sqrt{10}}{2} [/tex]

За останалите нахвърлих началните идеи, но не довърших. Решили са просто предварителният да си е мъчен.

[nikolavp]

[Tony_89]

[cveta]

[nikolavp]

[ObsCure]

Ужас!Пълна излагация беше днеска.Поне 15 човека само от МГ-то в Казанлък и пак не успяха да се справят.На 8 и 9 само идеи нахвърлих,10та просто е ниво олимпиада...Ще се видим през Юли отново!

[Tony_89]

Е ми дадено е, че x > 1 => като си начертаеш графиката виждаш, че трябва задължително A да е отдясно на O, за да може OB = AB.

[ObsCure]

Sounds easy ама явно не е....е на който се е справил с всичко,евала,и то голямо.

[nikolavp]