Задачи от матура (тъпите въпроси на Борко)

[borku]

Ето няколко задачки

ПП: Може би само мен ме затрудняват толкова лесни задачи, но все пак ще се радвам ако ми помогнете...

[Реклама]

[borku]

Някой няма ли да подскаже?

[ганка симеонова]

по повод последната задача:
[tex] S_{DPM}=x [/tex]

[tex]S_{ADM}=\frac{1}{2 }AD.DM=1 =>S_{APD}=1-x [/tex]

[tex]\Delta APB\approx \Delta DPM; k=\frac{AB}{DM }=2 =>\frac{S_{APB}}{S_{DPM} }=4 [/tex]

[tex]=>S_{APB}=4x [/tex]

[tex] S_{ADB}=\frac{1}{ 2}AD.AB=2 [/tex]

=>[tex] 1-x+4x=2 =>x=\frac{1}{3 } =>S_{APB}=\frac{4}{ 3} [/tex]

[ObsCure]

За 20та -> Нейно величество Косинусова теорема!

[ганка симеонова]

по 20 зад.

пролагаме кос, т-ма, като означаваме страната АВ=с и получаваме уравнението:

[tex] c^{2}-3c+2=0 =>c_{1}=1 ; c_{2}=2 [/tex]

едни триъгълник е тъпоъгълен, ако квадратът на най- голямата му страна е по-голям от сбора на квадратите на другите две.
тогава е ясно, че с=1 е решение!

[ганка симеонова]

по 19.
ползвай, че АВ е диаметър и приложи син. т-ма за ACD!

[borku]

[ганка симеонова]

от лицето и страната намираме височината СР=12. тогава, ако означим страната на квадрата с х, следва:

[tex]TP=x; CT=12-x[/tex]

[tex]\Delta CNM\approx \Delta CAB =>\frac{NM}{AB }=\frac{CT}{ CP} [/tex]

[tex]\frac{x}{ 6}=\frac{12-x}{ 12} =>x=4 =>S=16 [/tex]

[borku]

[nikolavp]

[borku]

Стигнах до тук
[tex]\frac{x}{ 6}=\frac{12-x}{ 12} =>x=4 =>S=16 [/tex]

Помислих си, че ще се съкратят и продължих да разсъждавам върху други варианти

[ганка симеонова]

????

кои да се съкратят?

[borku]

[borku]

[ганка симеонова]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=22959&highlight=#22959

разсъждавай!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[borku]

[ганка симеонова]

момче, дала съм ти подсказка!!!!!!!!!!!!!!

не е твоята задача!!!!!
искам, да разсъждаваш!!!!!!!!!!!!!!

само това!!!!!!!!!!!!!!!!

основна задача:

средите на страните на всеки четириъгълник, образуват успоредник

[borku]

Разбрах, но в подсказката няма ли грешка:

[tex] M\in AB, N\in BC, P\in CD, Q\in DA [/tex] означаваме дължините :
[tex] PN=a, MN=b, MP=q, QN=b, \angle QPN=\varphi [/tex]

?


ПП: Ако не разбера jokera, все едно го няма...

[ганка симеонова]

каква грешка да има?

[borku]

МN = QN = b?

[borku]

Решенията на неравенството са:
[tex] \frac{|x-3|}{x^2 - 5x + 6} \ge 0 [/tex]

?

[ганка симеонова]

1) [tex] x-3<0 , x<3 =>|x-3|=-(x-3) =>[/tex]

[tex]-\frac{x-3}{(x-3)(x-2) }\ge 0 [/tex]

засичаме с интервала х<3 и получаваме решенията на 1)сл

[tex]x\in (-\infty ;2) [/tex]

2)[tex] x-3>0=>x>3 =>|x-3|=x-3 => [/tex]

[tex] \frac{x-3}{(x-3)(x-2) }\ge 0 =>x-2>0 =>x>2 [/tex]

засичаме с интервала х>3 и получаваме решенията на 2)сл

[tex]x\in (3;+\infty ) [/tex]

окончателните решения са обединение на двата случая:

[tex] x\in (-\infty ;2)\cup (3;+\infty ) [/tex]

[borku]

Благодаря!

[martosss]

x²-5x-6=(x-2)(x-3) => x≠2, x≠3 => числителя е положителен за всяко х, тоест ни интересува само знаменател, но той е по-голям от 0 при [tex]x\in(-\infty ;2)\cup (3;+\infty)[/tex] и това са и решенията Дори не е нужно да се разкрива модула и да се гледат случаи

[ганка симеонова]

евалата, Марто

[borku]

Да се намери колко окръжности са определени от десет точки, ако никои три от тях не лежат на една права, но четири от тях лежат на една окръжност?

[martosss]

[borku]

така е зададено условието не знам какво са има ли предвид.

[martosss]

Е ми аз го разбирам, че кои да е четири лежат на една окръжност, от тук ако вземем четири от тях - АВСД, то те лежат на окръжност, нека вземем пета Е... окръжност може да опишем и около АВСЕ(понеже всеки четири лежат на една окръжност ), но една окръжност се дефинира от 3 точки и от тук окръжностите около АВСД и АВСЕ съвпадат.. аналогично за останалите точки... получихми че всички точки лежат на една окръжност

[Garoll]

119