Пролетен Математически Турнир "Атанас Радев" 2008

Мирослав Стоенчев

Нека тук да обсъждаме задачи, решения, класиране и всичко интересно свързано с ПМТ 2008.

Реклама

Мирослав Стоенчев · Пуснато на: Thu Mar 27, 2008 11:40 pm Заглавие:

За да не скучаете в оставащите два дни до ПМТ, предлагам на вниманието ви следната приятна и не трудна задача.

Задача. Да се докаже, че броя на редиците [tex]\left\{\varepsilon_{k}\right\}_{k=1}^{2008}[/tex] удовлетворяващи условията:

[tex]i)\ \varepsilon_{k}\in\left\{-1,+1\right\},\ k=1,2,...,2008[/tex]

[tex]ii)\ \sum_{k=1}^{2008}\varepsilon_{k}.k^{3}=0,[/tex]

е по-голям от [tex]2008.[/tex]

fish28 · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 6:05 pm Заглавие:

Ако някой разбере за някакви резултати, нека да пише. Ще му бъдем изключително благодарни.

v1rusman · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 6:28 pm Заглавие:

Темата за 9.клас не беше трудна.Просто трябва да си решавал достатъчно задачи...

ПП:Ако някой иска,мога да напиша задачите за 9.клас.

Pinetop Smith · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 7:35 pm Заглавие:

Да, моля

v1rusman · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 9:07 pm Заглавие:

Осмокласниците искат задачи за 9.клас...Докъде я докарахме...

9.1 Да се реши уравнението:
[tex]\sqrt{3x^3-2x+15}+\sqrt{3x^3-2x+8}=7 [/tex]

9.2 Да се намерят всички цели стойности на параметъра а така,че системата
[tex]\begin{tabular}{|l}\sqrt{2x}(1+\frac{a}{x+y})=2\\\sqrt{3y}(1-\frac{a}{x+y})=2 \end{tabular} [/tex]
да има рационално решение (x,y).

9.3 В ▲АВС е вписана окръжност k с център I, допираща се до страните
АВ,ВС и СА съответно в точките P,Q и R.Ако G е медицентър на ▲АВС и [tex] GI\bot AB [/tex],то да се докаже,че:
а)точките R,G и Q лежат на една права
б)CR=AB

9.4 Да се докаже,че не съществуват естествени числа x и y,за които числото
(x⁴y²+1)(y²-1) се записва във вида 3^m37ⁿ,където m и n са естествени числа.

v1rusman · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 9:15 pm Заглавие:

Автори на задачите:
9.1.Стоян Боев,9.2.Петър Бойваленков,9.3.Стоян Боев,9.4.Петър Бойваленков

hng56 · Пуснато на: Sat Mar 29, 2008 9:52 pm Заглавие:

Знаете ли на какъв адрес ще се публикува класирането от днес?
Laughing

Night_Flower · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 7:34 am Заглавие:

Можете ли да ме кажете къде ще публикуват резултатите???

Who_cares123456 · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 10:00 am Заглавие:

може би тука ще има нещо http://www.math.bas.bg/nt/
а иначе задачите тоя път бяха много лесни, стига да не си прост и загубен като мен Cool

soldier_vl · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 10:13 am Заглавие:

BG Yoda, сценичната треска е много лошо нещо Laughing

И аз съм изпускал много лесни задачи на състезания, хубавото е че не са били фатални Smile

noch · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 10:22 am Заглавие:

Дайте резултати плс че ше ходя на балканиада Laughing

astateoftrance · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 10:46 am Заглавие:

noch · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 10:53 am Заглавие:

Пафнутий · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 11:24 am Заглавие:

noch · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 11:37 am Заглавие:

Ай стига е аз тука не се старая да пиша.

Та ако някой има резултатите да даде плс

stipppox · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 12:25 pm Заглавие:

Къде наистина се публикуват резултатите?Тея от Ямбол нещо са зле с компютрите Very Happy

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:16 pm Заглавие:

Ето:

Who_cares123456 · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:33 pm Заглавие:

направете сега една отделна тема за оплаквания .

окастpен съм с 5 точки , колкото да не съм 3ти Laughing

сооl

Nymphetamine · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:38 pm Заглавие:

А можете ли да дадете линк с класирането и на 11 клас? Wink

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:40 pm Заглавие:

То го има цялото, отдолу вляво превключвай между класовете.

noch · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:41 pm Заглавие:

Добре е, ше я напрайм

katalizator_ · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:42 pm Заглавие:

Nymphetamine · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 1:56 pm Заглавие:

...не бях забелязала Embarassed

v1rusman · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 2:21 pm Заглавие:

Да,на трета степен е правилно.

belegoth · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 2:45 pm Заглавие:

кой е правил тва класиране бре..
гледам си аз съотборниците и кво да видя...
59 Венелин Евтимов Трошанов 12 Благоевград 4 1 0 0 2
Laughing

а и името му не се пише така

katalizator_ · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 2:55 pm Заглавие:

А някой случайно да има авторските решения? Rolling Eyes

astateoftrance · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 5:07 pm Заглавие:

Да да да да да да, на 4та задача на 10ти клас единственото което не съм направил е частният случай y=2 m=1 и за благодарност имам една точка.... Evil or Very Mad

v1rusman · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 6:52 pm Заглавие:

Какво да ти кажа като аз на нерешена(докрай) задача получавам 4 точки,а на решена-само 1(защото начинът ми на решение се различава от техния).

Шушон · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 7:27 pm Заглавие:

И аз бих желала книжката с авторските решения ( ако я има сканирана ..) Embarassed

Дайте малко по-веселка дискусия Cool

Защо точно сте недоволни, от къде са ви махнали точки? Преподавателите ви какво казват ( за вашето решение и оценяването)?
Как ви се сториха задачите за вашия си клас? Защо (не) ги решихте?
Ямбол как ви се стори, добре ли ви храниха и поиха?