| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
  
|
 Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 10:34 am Заглавие: няколко задачи?!? |
|
|
здравейте,дадоха ми няколко задачи свързани с производни,за курсува работа(студентка съм) но понеже бях болна от новия грип доста от материала ми се губи,ще тръгвам на уроци за изпитите,но тези задачи са ми за сега,някой който ги разбира и би искал да ми помогне,нека да пише тук, задачите са върху Лопитал,Изследване на функция,интеграли по 1 2 задачи са,много ще съм ви благодарна...  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:05 am Заглавие: |
|
|
1.Производна на сложна функция
у=х-е на степен -х на втора,върху 2х
2.Граница с Лопитал
lim=(2xtgx-П/cosx)
x п/2
клони
lim=x[ln(1+x)-lnx]
xклони0
3.Изследване на функция-да се намерят интервалите на нарастване и намаляване и екстремума на f
f(x)=x на втора . e на степен -х
4.Производна на функция на две променливи
Да се намерят частните производни от първи ред на функцията
Z(x,y,)=2х2siny-(e на степен2у/х-1)
Последната промяна е направена от mimiii на Fri Nov 27, 2009 11:16 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:13 am Заглавие: |
|
|
Да не би, да е това:
[tex]\frac{x-e^{-x^2}}{2x } [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:18 am Заглавие: |
|
|
това е което вие сте написали,но нещо немога да се оправя със тези символи за въвеждане...  има и още няколко но като за начало и на тези ще се адвам,да ги видя решени  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:21 am Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | 1.Производна на сложна функция
у=х-е на степен -х на втора,върху 2х
|
[tex]\frac{x-e^{-x^2}}{2x}[/tex]
[tex]\frac{(1-e^{-x^2}(-2x))(2x)-(x-e^{-x^2})2}{4x^2}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:23 am Заглавие: |
|
|
| друг отговор е дадена тази задача.. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:23 am Заглавие: |
|
|
[tex]y=\frac{1}{2 }-\frac{e^{-x^2}}{ 2x} [/tex]
[tex]y'=\frac{2(2x^2+1)e^{-x^2}}{4x^2 } [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:24 am Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | | друг отговор е дадена тази задача.. |
Малко трябва да преобразуваш, де  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:26 am Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: |
lim=(2xtgx-П/cosx)
x п/2
клони
|
това да не е [tex]\lim(2x\tan{x}-\frac{\pi}{\cos{x}})[/tex]
или има друг числител |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:26 am Заглавие: |
|
|
да сега преобразувах и се получи,благодаря ви много  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:28 am Заглавие: |
|
|
| martin123456 да така е,ако под tan,разбираш tg,иначе всичко друго е същото |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:36 am Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: |
lim=x[ln(1+x)-lnx]
xклони0
|
при [tex]x \rightarrow 0[/tex], [tex]ln(1+x)-ln(x) \rightarrow 0+\infty \rightarrow \infty[/tex]
[tex]\frac{ln(1+x)-lnx}{\frac{1}{x}}=\frac{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=\ldots=\frac{x}{1+x}[/tex], което клони към 0
Последната промяна е направена от martin123456 на Fri Nov 27, 2009 12:19 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:52 am Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | mimiii написа: |
lim=(2xtgx-П/cosx)
x п/2
клони
|
това да не е [tex]\lim(2x\tan{x}-\frac{\pi}{\cos{x}})[/tex]
или има друг числител |
[tex]\frac{2x\sin{x}-\pi}{\cos{x}}[/tex]
числител и знаменател клонят към 0, лопитал:
[tex]\frac{2\sin{x}+2x\cos{x}}{{\cos}^2{x}} \rightarrow \frac{2}{0} \rightarrow \infty[/tex]
казвай отговорите такива ли са че стват грешки |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 12:00 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: |
3.Изследване на функция-да се намерят интервалите на нарастване и намаляване и екстремума на f
f(x)=x на втора . e на степен -х
|
производната на [tex]f(x)=x^2e^{-x}[/tex] е [tex]f'(x)=2xe^{-x}-x^2e^{-x}=xe^{-x}(2-x)[/tex]. анулира се в 0 и 2.
[tex]x \in (-\infty, 0)[/tex] намалява
[tex]x \in (0,2)[/tex] расте
[tex]x \in (2, \infty)[/tex] намалява
лок минимум: [tex]f(0)=0[/tex]
лок максимум: [tex]f(2)=\frac{4}{e^2}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 12:03 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | 4.Производна на функция на две променливи
Да се намерят частните производни от първи ред на функцията
Z(x,y,)=2х2siny-(e на степен2у/х-1) |
това [tex]2x^2\sin{y}-e^{\frac{2y}{x-1}}[/tex] ли е |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 12:09 pm Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | mimiii написа: | 4.Производна на функция на две променливи
Да се намерят частните производни от първи ред на функцията
Z(x,y,)=2х2siny-(e на степен2у/х-1) |
това [tex]2x^2\sin{y}-e^{\frac{2y}{x-1}}[/tex] ли е |
ако да
-производна по x е: [tex]4x\sin{y}-e^{\frac{2y}{x-1}}2y({(x-1)}^{-1})'=4x\sin{y}+\frac{2ye^{\frac{2y}{x-1}}}{(x-1)^2}[/tex]
-производна по y е: [tex]2x^2\cos{y}-e^{\frac{2y}{x-1}}\frac{2}{x-1}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 3:55 pm Заглавие: |
|
|
| за тази последната само е е на степен 2у,и после цялото това е върху х-1, а за Лопитал където искаш отговора е -2 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:03 pm Заглавие: |
|
|
ето и една от интеграли
∫х3+2х-1/х2+1 dx |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:18 pm Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | martin123456 написа: | | mimiii написа: |
lim=(2xtgx-П/cosx)
x п/2
клони
|
това да не е [tex]\lim(2x\tan{x}-\frac{\pi}{\cos{x}})[/tex]
или има друг числител |
[tex]\frac{2x\sin{x}-\pi}{\cos{x}}[/tex]
числител и знаменател клонят към 0, лопитал:
[tex]\frac{2\sin{x}+2x\cos{x}}{{\cos}^2{x}} \rightarrow \frac{2}{0} \rightarrow \infty[/tex]
казвай отговорите такива ли са че стват грешки |
корекция:
[tex]\frac{2\sin{x}+2x\cos{x}}{-\sin{x}}=-2+2xctgx \rightarrow -2[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:21 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | | за тази последната само е е на степен 2у,и после цялото това е върху х-1, а за Лопитал където искаш отговора е -2 |
а за другия лопитал какъв е отг |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:22 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | ето и една от интеграли
∫х3+2х-1/х2+1 dx |
хайде сложи скоби или с думи опиши условието |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:23 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | | за тази последната само е е на степен 2у,и после цялото това е върху х-1, а за Лопитал където искаш отговора е -2 |
кое цялото |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:28 pm Заглавие: |
|
|
за другия лопитал не е даден отговор, за производна на две променливи Е на степен 2у и това е върху х-1,без синуса на предното,само Е е върху него.
за интеграла ∫х3+2х-1 това е върху х2+1 и цялата дрог е умножена по dx |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:33 pm Заглавие: |
|
|
| mimiii написа: | за другия лопитал не е даден отговор, за производна на две променливи Е на степен 2у и това е върху х-1,без синуса на предното,само Е е върху него.
за интеграла ∫х3+2х-1 това е върху х2+1 и цялата дрог е умножена по dx |
[tex]2x^2\sin{y}-\frac{e^{2y}}{x-1}[/tex]
[tex]\int\frac{x^3+2x-1}{x^2+1}dx[/tex]
така ли са
Последната промяна е направена от martin123456 на Fri Nov 27, 2009 4:36 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:36 pm Заглавие: |
|
|
| да,така са,като интеграла е умножен по dx |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:40 pm Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | mimiii написа: | за другия лопитал не е даден отговор, за производна на две променливи Е на степен 2у и това е върху х-1,без синуса на предното,само Е е върху него.
|
[tex]2x^2\sin{y}-\frac{e^{2y}}{x-1}[/tex]
[tex]\int\frac{x^3+2x-1}{x^2+1}dx[/tex]
така ли са |
1)по x: [tex]4x\sin{y}+\frac{e^{2y}}{(x-1)^2}[/tex]
по y: [tex]2x^2\cos{y}-\frac{2e^{2y}}{x-1}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:47 pm Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | mimiii написа: | за другия лопитал не е даден отговор, за производна на две променливи Е на степен 2у и това е върху х-1,без синуса на предното,само Е е върху него.
за интеграла ∫х3+2х-1 това е върху х2+1 и цялата дрог е умножена по dx |
[tex]2x^2\sin{y}-\frac{e^{2y}}{x-1}[/tex]
[tex]\int\frac{x^3+2x-1}{x^2+1}dx[/tex]
така ли са |
1) по x: [tex]4x\sin{y}+\frac{e^{2y}}{(x-1)^2}[/tex]
по y: [tex]2x^2\cos{y}-\frac{2e^{2y}}{x-1}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:51 pm Заглавие: |
|
|
| за тази няма отговор, но за интеграла има,после ще го видим дали съвпада |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:58 pm Заглавие: |
|
|
| martin123456 написа: | | martin123456 написа: | | mimiii написа: | за другия лопитал не е даден отговор, за производна на две променливи Е на степен 2у и това е върху х-1,без синуса на предното,само Е е върху него.
за интеграла ∫х3+2х-1 това е върху х2+1 и цялата дрог е умножена по dx |
[tex]2x^2\sin{y}-\frac{e^{2y}}{x-1}[/tex]
[tex]\int\frac{x^3+2x-1}{x^2+1}dx[/tex]
така ли са |
1) по x: [tex]4x\sin{y}+\frac{e^{2y}}{(x-1)^2}[/tex]
по y: [tex]2x^2\cos{y}-\frac{2e^{2y}}{x-1}[/tex] |
2)[tex]\int\frac{x^3+2x-1}{x^2+1}=\int{x}dx+\int\frac{x}{x^2+1}dx+\int\frac{1}{x^2+1}dx=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}+\arctan{x}=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}ln(x^2+1)+\arctan{x}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mimiii
Начинаещ
Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:01 pm Заглавие: |
|
|
| номер 1 си такъв е отговора,имам и още няколко задачи,ама все още не са уточнили кои точно тези дни и тях ще напиша,благодаря ти много |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
