Объясните преобразования в степени неравенства

[Гость]

задание решите неравенство

смотрю решение
https://self-edu.ru/ege2017_36.php?id=4_15


и не понимаю как получается, что 2^2x+1 это 2t²
и почему 4^x это t², а не 2t

Объясните пожалуйста.

[Евва]

Введем обозначение [tex]2^{x}[/tex]=t .

[tex]2^{2x+1}[/tex]=[tex]2^{2x}[/tex].[tex]2^{1}[/tex]=[tex]2^{1}[/tex].[tex]2^{2x}[/tex]=2[tex]( 2^{x} ) ^{2}[/tex]=[tex]2. t^{2}[/tex]

[tex]4^{x}[/tex]=[tex]( 2^{2} ) ^{x}[/tex]=[tex]2^{2x}[/tex]=[tex](2^{x} )^{2}[/tex]=[tex]t^{2}[/tex]