Решение уравнения

[Гость]

Помогите решить это уравнение методом возведения в квадрат.

[Andy]

Непонятно, какое уравнение имеется в виду.

[Гость]

Непонятно, какое уравнение имеется в виду.

С двумя корнями. Начинается с 16+2x

[Andy]

Возведите сначала обе части уравнения в квадрат. Сообщите, что у Вас получилось.

[Гость]

Возведите сначала обе части уравнения в квадрат. Сообщите, что у Вас получилось.

Вот

[Andy]

Хорошо! Дальше я продолжил бы так:
[tex]2x \sqrt{16-x^2}=128-48x+4x^2,[/tex]
[tex]2x \sqrt{16-x^2}=2 \left(64-24x+2x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=\left(64-24x+2x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left(32-12x+x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left(36-12x+x^2-4 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left( \left( 36-12x+x^2 \right)-2^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left( \left( 6-x \right)^2-2^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{\left( 4-x \right) \left( 4+x \right)}=2 \left( 4-x \right) \left( 8-x \right),[/tex]
[tex]x^2 (4-x)(4+x)=4 \left( 4-x \right)^2 \left( 8-x \right)^2,[/tex]
[tex]4 \left( 4-x \right)^2 \left( 8-x \right)^2-x^2 (4-x)(4+x)=0.[/tex]
[tex](4-x) \left( 4(4-x) \left( 8-x \right)^2-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( (16-4x) \left( 8-x \right)^2-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( (16-4x) \left( 64-16x+x^2 \right)-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( 1024-256x+16x^2-256x+64x^2-4x^3-4x^2-x^3 \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( 1024-512x+76x^2-5x^3 \right)=0,[/tex]
[tex]...[/tex]
[tex](4-x)(16-5x) \left( x^2-12x+64\right)=0.[/tex]

Проверьте, пожалуйста, мой расчёт до многоточия. Если он окажется правильным, то попробуйте восполнить пропущенные мной выкладки и продолжить решение дальше.